数学:281圆的认识-2813圆周角课件(华师大版九年级下)

数学:281圆的认识-2813圆周角课件(华师大版九年级下)

ID:37055275

大小:609.00 KB

页数:19页

时间:2019-05-11

数学:281圆的认识-2813圆周角课件(华师大版九年级下)_第1页
数学:281圆的认识-2813圆周角课件(华师大版九年级下)_第2页
数学:281圆的认识-2813圆周角课件(华师大版九年级下)_第3页
数学:281圆的认识-2813圆周角课件(华师大版九年级下)_第4页
数学:281圆的认识-2813圆周角课件(华师大版九年级下)_第5页
资源描述:

《数学:281圆的认识-2813圆周角课件(华师大版九年级下)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、圆周角28.1圆的认识一、回顾如下图,同学们能找到圆心角吗?它具有什么样的特征?顶点在圆心,两边与圆相交的角叫做圆心角。究竟什么样的角是圆周角呢?像图(3)中的角就是圆周角,而图(1)、(2)、(4)、(5)中的角都不是圆周角。二、认识圆周角如何判断一个角是不是圆周角?顶点在圆上,两边与圆相交的角叫做圆周角。练习:指出下图中的圆周角。思考:(1)(2)(3)(4)(5)(6)×√×××√如图,线段AB是⊙O的直径,点C是⊙O上任意一点(除点A、B),那么,∠ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看,∠ACB会是怎

2、么样的角?为什么呢?演示三、探索半圆或直径所对的圆周角的度数∴△AOC、△BOC都是等腰三角形∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB又∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°∠ACB=∠OCA+∠OCB==90°因此,不管点C在⊙O上何处(除点A、B),∠ACB总等于90°证明:因为OA=OB=OC,半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角)。反过来也是成立的,即90°的圆周角所对的弦是圆的直径。结论三、探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系1、分别量一量图23.1.10中弧AB所对的两个圆周角的度数比较

3、一下.再变动点C在圆周上的位置,看看圆周角的度数有没有变化.你发现其中有什么规律吗?2、分别量出图23.1.10中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数,比较一下,你发现什么?演示为了验证这个猜想,如图所示,可将圆对折,使折痕经过圆心O和圆周角的顶点C,这时可能出现三种情况:(1)折痕是圆周角的一条边,(2)折痕在圆周角的内部,(3)折痕在圆周角的外部。定理的证明(1)圆心在∠BAC的一边上.AOBC由于OA=OC因此∠C=∠BAC而∠BOC=∠BAC+∠C所以∠BAC=∠BOC12OABC(2)圆心在∠BAC的内部

4、.D作直径AD.由于∠BAD=∠BOD12∠DAC=∠DOC,12所以∠BAD+∠DAC=(∠BOD+∠DOC)12即∠BAC=∠BOC12OABC(3)圆心在∠BAC的外部.D作直径AD.由于∠DAB=∠DOB12∠DAC=∠DOC,12所以∠DAC-∠DAB=(∠DOC-∠DOB)12即∠BAC=∠BOC12结论:在同一个圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧或等弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧也相等。∠ACB=;∠ADB=;∠=∠.如图:则有ACBADB例如图,AB为⊙O的直径,∠A

5、=80°,求∠ABC的度数。ABO解:∵AB为⊙O的直径∴∠C=90°,又∠A=80°∴∠B=10°课后练习1、试找出图中所有相等的圆周角。3、在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°,求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数.2、右图是一个圆形的零件,你能告诉我,它的圆心的位置吗?你有什么简捷的办法?练习一:2.如图,圆心角∠AOB=100°,则∠ACB=___。OABCBAO.70°x1.求圆中角X的度数。AO.X120°3、如图,在直径为AB的半圆中,O为圆心,C、D为半圆上

6、的两点,∠COD=500,则∠CAD=_________35°120°130°25°(1)一个概念(圆周角)内容小结:(2)一个定理:一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半;(3)二个推论:半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。同圆内,同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧相等。练习二:如图,P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。求证:△ABC是等边三角形。··APBCO证明:∵∠ABC和∠APC都是⌒所对的圆周角。AC∴∠ABC=∠APC=60°(同弧所

7、对的圆周角相等)同理,∵∠BAC和∠CPB都是⌒所对的圆周角,BC∴∠BAC=∠CPB=60°。∴△ABC等边三角形。练习三已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证:⌒ ⌒BD=DE证明:连结AD.∵AB是圆的直径,点D在圆上,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴AD平分顶角∠BAC,即∠BAD=∠CAD,∴⌒⌒BD=DE(同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等)。ABCDE

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。