2012年湖北高考数学理科试题（卷）(带详解)

《2012年湖北高考数学理科试题（卷）(带详解)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012湖北高考理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程的一个根是（）A．B．C．D．【测量目标】复数的一元二次方程求根.【考查方式】给出一元二次方程，由求根公式求出它的根.【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】根据复数求根公式：，所以方程的一个根为，答案为A.2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．【测量目标】常用逻辑用语，含有一个量词的命题的否定.【考查方式】给出了存在性命题，根据逻辑用语写出命题的否定.【难易程度】容易【参

2、考答案】D【试题解析】根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定因此选D.3．已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为（）第4题图A．B.C．D．【测量目标】定积分的几何意义.【考查方式】给出了二次函数的图象，求出函数解析式，由定积分的几何意义可求得面积.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】根据图像可得：，再由定积分的几何意义，可求得面积为.4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．第4题图【测量目标】由三视图求几何体的体积.【考查方式】给出了几何体的的三

3、视图，确定其为圆柱，根据体积公式求出体积.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为.选B.5．设，且，若能被13整除，则（）A．0B．1C．11D．12【测量目标】二项式定理.【考查方式】给出二项式，根据其展开式的系数求解.【难易程度】中等【参考答案】D【试题解析】由于51=521，又由于13

4、52,所以只需13

5、1+a，0a＜13,所以a=12选D.6．设

6、是正数，且，，，则（）A．B．C．D．【测量目标】不等式的基本性质.【考查方式】给出含未知量的3个方程，根据柯西不等式的使用及其去等条件可得出答案.【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】由于等号成立当且仅当，则，（步骤1）所以由题知又（步骤2）,所以，答案选C.（步骤3）7．定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A．①②B．③④C．①③D．②④【测量目标】等比数列性质及函数计算.【考

7、查方式】给出了保等比数列的定义，判断所给4个函数是否为保等比数列.【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】等比数列性质，，①（步骤1）（步骤2）（步骤3）选C.（步骤4）8．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．第8题【测量目标】几何概型及平面图形面积公式.【考查方式】给出扇形根据面积公式求出扇形面积以及阴影部分的面积，算出他们的比值即为概率.【难易程度】中等【参考答案】A【试题解析】令，扇形OAB为对称图

8、形，ACBD围成面积为，围成OC为，作对称轴OD，则过C点.即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面积，（步骤1）.在扇形OAD中为扇形面积减去三角形OAC面积和，，，扇形OAB面积，选A.（步骤2）第8题图9．函数在区间上的零点个数为（）A．4B．5C．6D．7【测量目标】三角函数的周期性以及函数零点的判断.【考查方式】给出复合函数，根据函数周期性确定其在区间类的零点个数.【难易程度】容易【参考答案】C【试题解析】，则或，又，所以共有6个解.选C.10．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积

9、尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式.根据判断，下列近似公式中最精确的一个是（）A．B．C．D．【测量目标】球的体积公式以及估算.【考查方式】根据球的体积估算圆周率.【难易程度】中等【参考答案】D【试题解析】由，得，设选项中常数为，则（步骤1）；A中代人得，B中代入得，C中代入得，D中代人得由于D中值最接近的真实值，故选D.（步骤2）二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将

10、答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必考题（11—14题）11．设的内角所对的边分别为若，则角=．【测量目标】余弦定理，解三角形.【考查方式】给出三角形的各边关系，利用余弦定理求出角C.【难易程度】容易【参考答案】【试题解析】由，得根据余弦定理故.12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果.第12题图【测量目标】循环结构的程序框图.