2019届高考数学复习函数的概念与基本初等函数课时跟踪训练10对数与对数函数文

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1、课时跟踪训练(十)对数与对数函数[基础巩固]一、选择题1．(2018·湖北省仙桃中学月考)计算2log63＋log64的结果是(　　)A．log62B．2C．log63D．3[解析]　2log63＋log64＝log69＋log64＝log636＝2.故选B.[答案]　B2．(2018·临川二中月考)若函数f(x)＝logax(0

2、3loga2a⇒a＝(2a)3⇒8a2＝1⇒a＝.故选A.[答案]　A3．(2017·西安模拟)已知函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)满足f>f，则f>0的解为(　　)A．01D．x>0[解析]　因为函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上为单调函数，而<且f>f，所以f(x)＝logax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上单调递减，从而f>0⇒0<1－<1，所以0<<1⇔x>1.故选C.[答案]　C4．(2017·江西南昌调研)函数y＝2log4(1－x)的图象大致是(　　)[解析]　函数y＝

3、2log4(1－x)的定义域为(－∞，1)，排除A、B；又函数y＝2log4(1－x)在定义域内单调递减，排除D，选C.[答案]　C5．(2017·河南郑州质量预测)已知函数f(x)＝则f[f(1)]＋f的值是(　　)A．5B．3C．－1D．[解析]　由题意可知f(1)＝log21＝0，f[f(1)]＝f(0)＝30＋1＝2，f＝3＋1＝3log32＋1＝2＋1＝3，所以f[f(1)]＋f＝5.[答案]　A6．若lgx＋lgy＝2lg(2x－3y)，则log的值为(　　)A．0B．2C．0或2D．或1[解析]　依题意，可得lg(xy)＝lg(2

4、x－3y)2，即xy＝4x2－12xy＋9y2，整理得：42－13＋9＝0，解得＝1或＝.∵x>0，y>0,2x－3y>0，∴＝，∴log＝2.选B.[答案]　B二、填空题7．(2017·杭州调研)计算：log2＝________；＝________.[解析]　log2＝log2－log22＝－1＝－；[答案]　－　38．设f(x)＝lg是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是________．[解析]　由f(x)是奇函数可得a＝－1，∴f(x)＝lg，定义域为(－1,1)．由f(x)<0，可得0<<1，∴－1

5、9．(2017·郑州调研)已知函数f(x)＝loga(8－ax)(a>0，且a≠1)，若f(x)>1在区间[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．[解析]　当a>1时，f(x)＝loga(8－ax)在[1,2]上是减函数，由f(x)>1在区间[1,2]上恒成立，则f(x)min＝loga(8－2a)>1，解之得11在区间[1,2]上恒成立，则f(x)min＝loga(8－a)>1，且8－2a>0.∴a>4，且a<4，故不存在．综上可知，实数a的取值范围是.[答

6、案]　三、解答题10．(2018·日照模拟)已知函数f(x)＝log(a为常数)．(1)若常数a<2且a≠0，求f(x)的定义域；(2)若f(x)在区间(2,4)上是减函数，求a的取值范围．[解]　(1)由题意知>0，当0；当a<0时，解得

7、]11．(2017·湖北省七市(州)高三联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，若实数a满足f(2log3a)>f(－)，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，)B．(0，)C．(，＋∞)D．(1，)[解析]　∵f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，∴f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减．又f(－)＝f()，∴f(2log3a)>f()．∵2log3a>0，f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，∴0<2log3a<⇒log3a<⇒0

8、三质量检测)已知a＝ln8，b＝ln5，c＝ln－ln，则(　　)A．a