2018年高中数学第2章概率章末小结与测评教学案苏教版

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1、第2章概率一、事件概率的求法1．条件概率的求法(1)利用定义，分别求出P(B)和P(AB)，解得P(A

2、B)＝.(2)借助古典概型公式，先求事件B包含的基本事件数n，再在事件B发生的条件下求事件A包含的基本事件数m，得P(A

3、B)＝.2．相互独立事件的概率若事件A，B相互独立，则P(AB)＝P(A)·P(B)．3．n次独立重复试验在n次独立重复试验中，事件A发生k次的概率为Pn(k)＝Cpkqn－k，k＝0，1，2，…，n，q＝1－p.二、随机变量的概率分布1．求离散型随机变量的概率分布的步骤(1)明确随机变量X取哪些值；(2)计算随机变量X取每一个值时的概率

4、；(3)将结果用二维表格形式给出．计算概率时注意结合排列与组合知识．2．两种常见的概率分布(1)超几何分布若一个随机变量X的分布列为P(X＝r)＝，其中r＝0，1，2，3，…，l，l＝min(n，M)，则称X服从超几何分布．(2)二项分布若随机变量X的分布列为P(X＝k)＝Cpkqn－k，其中0

5、)2p1＋(x2－μ)2p2＋…＋(xn－μ)2pn.2．当X～H(n，M，N)时，E(X)＝，V(X)＝.3．当X～B(n，p)时，E(X)＝np，V(X)＝np(1－p)．(考试时间：120分钟　试卷总分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知离散型随机变量X的概率分布如下：X123Pk2k3k则E(X)＝________．解析：∵k＋2k＋3k＝1，∴k＝，∴E(X)＝1×＋2×＋3×＝＝.答案：2．已知P(B

6、A)＝，P(A)＝，则P(AB)＝________．解析：P(AB)＝P(B

7、A)·P(A)＝×＝.答案：3．某

8、同学通过计算机测试的概率为，则他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为________．解析：连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为P＝C＝3××＝.答案：4．已知随机变量X分布列为P(X＝k)＝a·(k＝1，2，3)，则a＝________．解析：依题意得a＝1，解得a＝.答案：5．已知甲投球命中的概率是，乙投球命中的概率是.假设他们投球命中与否相互之间没有影响．如果甲、乙各投球1次，则恰有1人投球命中的概率为________．解析：记“甲投球1次命中”为事件A，“乙投球1次命中”为事件B.根据互斥事件的概率公式和相互独立事件的概率公式，所求的概率为P(AB

9、)＋P(AB)＝P(A)P(B)＋P(A)P(B)＝×＋×＝.答案：6．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，σ2)，若X在区间(0，1)内取值的概率为0.4，则X在区间(0，2)内取值的概率是________．解析：∵X～N(1，σ2)，∴P(0＜X＜1)＝P(1＜X＜2)，∴P(0＜X＜2)＝2P(0＜X＜1)＝2×0.4＝0.8.答案：0.87．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数都不相同}，B＝{出现一个3点}，则P(B

10、A)＝________.解析：若两个点都不相同，则有(1，2)，(1，3)，…，(1，6)，(2，1)，(2，3

11、)，…，(2，6)，…，(6，1)，…，(6，5)．共计6×5＝30种结果．“出现一个3点”含有10种．∴P(B

12、A)＝＝.答案：8．袋中有3个黑球，1个红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数X的数学期望E(X)＝________．解析：由题得X所取得的值为0或2，其中X＝0表示取得的球为两个黑球，X＝2表示取得的球为一黑一红，所以P(X＝0)＝＝，P(X＝2)＝＝，故E(X)＝0×＋2×＝1.答案：19．某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是p，若此人未能通过的科目数X的均值是2，则

13、p＝________．解析：因为通过各科考试的概率为p，所以不能通过考试的概率为1－p，易知X～B(6，1－p)，所以E(X)＝6(1－p)＝2.解得p＝.答案：10．若X～B(n，p)，且E(X)＝2.4，V(X)＝1.44，则n＝________，p＝________．解析：∵E(X)＝2.4，V(X)＝1.44，∴∴答案：6　0.411．甲、乙两人投篮，投中的概率各为0.6，0.7，两人各投2次，两人投中次数相等的概率为________．解析：所求概率为4×0.6×0.4×0.7×0.3＋0.62×0.72＋0.42×0.32＝0.3924.答案：0.3

14、92412．甲从学校乘车回家，途中有3