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《2018年秋八年级数学上册全等三角形14.1全等三角形作业新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第14章 全等三角形14.1 全等三角形知识要点基础练知识点1 全等形1.下列说法:①用同一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等形;③所有的正方形是全等形;④全等形的面积一定相等.其中正确的有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个2.在下列各组图形中,是全等的图形的是(C)知识点2 全等三角形及对应元素3.如图,已知图中有两对三角形全等,填空:(1)△ABM≌△ACN,在这两个全等三角形中,AB的对应边是 AC ,BM的对应边是 CN ,MA的对应边是 NA ; (2)△ABN≌△ACM,在这两个全等三角形中,∠BA
2、N的对应角是 ∠CAM ,∠B的对应角是 ∠C ,∠ANB的对应角是 ∠AMC . 【变式拓展】如图,△ABC≌△ADE,∠E和∠C是对应角,AB与AD是对应边,写出另外两组对应边和对应角.解:对应边:AC与AE,BC与DE;对应角:∠BAC与∠DAE,∠B与∠D.知识点3 全等三角形的性质4.若△ABC与△EDF全等,A和E,B和D分别是对应点,则下列结论错误的是(A)A.BC=EFB.∠B=∠DC.∠C=∠FD.AC=EF5.如图,已知△ADE≌△BDE,若△ADC的周长为12,AC的长为5,则CB的长为(B)A.8B.7C.6D.56.已知△AB
3、C≌△DEF,点A与点D、点B与点E分别是对应顶点.(1)若△ABC的周长为32,AB=10,BC=14,则AC= 8 ,DE= 10 ,EF= 14 ; (2)∠A=48°,∠B=53°,则∠D= 48° ,∠F= 79° . 综合能力提升练7.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到Rt△DEF,则下列结论中错误的是(A)A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.△ABC≌△DEF8.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于下列结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确的个数
4、是(C)A.1B.2C.3D.49.如图,∠C=∠CAM=90°,AC=8,BC=4,P,Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ=AB.若△ABC与△PQA全等,则AP的长度为 4或8 . 10.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.解:AB与AC,AE与AD,BE与CD是对应边;∠D与∠E是对应角.11.如图,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.(1)说明△ABE经过怎样的变化后可与△ACD重合.(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.(3)BD与CE相等吗?为什么?解:(1)△ABE翻折180
5、°后可与△ACD重合.(2)∵△ABE≌△ACD,∴∠B=∠C,∠AEB=∠ADC,∴∠AEB-∠C=∠ADC-∠B,∴∠CAE=∠BAD.(3)∵△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE.12.如图,已知图中的两个三角形全等,B和C,D和E是对应点.(1)用符号表示这两个三角形全等;(2)用等号表示各对应角,对应边之间的关系;(3)请在图中找出与∠BAD相等的角,并说明理由.解:(1)△ABE≌△ACD.(2)对应角:∠BAE=∠CAD,∠B=∠C,∠E=∠D;对应边:AB=AC,AE=AD,BE=CD.(3)∠BAD=∠CAE.理由:∵∠BA
6、E=∠CAD,∴∠BAE-∠BAC=∠CAD-∠BAC,∴∠BAD=∠CAE.13.如图,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=4.5cm,点A,B,C在一条直线上.(1)求DE的长;(2)判断AC与BD的位置关系,并说明理由.解:(1)∵△ABD≌△EBC,∴AB=EB,BD=BC.∴DE=BD-BE=4.5-3=1.5(cm).(2)AC⊥BD.理由:∵△ABD≌△EBC,∴∠ABD=∠EBC.又∵∠ABD+∠EBC=180°,∴∠EBC=90°.∴AC⊥BD.14.如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=35°,∠B=∠D=20°,∠EAB=10
7、5°,求∠BFD和∠BED的度数.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.又∵∠CAD=35°,∠EAB=105°,∠EAD+∠DAC+∠CAB=∠EAB=105°,∴∠EAD=∠DAC=∠CAB=35°.∴∠DFB=∠DAB+∠B=70°+20°=90°,∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°.拓展探究突破练15.如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE.(1)证明:BD=DE+CE;(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?解:(1)∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE,又∵AE=AD+DE=CE+DE,∴
8、BD=DE+CE.(2)∵△BAD≌△ACE,∴∠ADB=∠CEA.若BD∥CE,则∠CED=
