2017秋八年级数学上册14.1全等三角形课件新版沪科版.ppt

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1、第14章全等三角形14.1全等三角形1课堂讲解全等形全等三角形及对应元素全等三角形的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升全等三角形的判定和性质是初中平面几何中的重要内容.△ABC≌△A′B′C′（SAS）△ABC≌△EDC（ASA）△ABC≌△DEF（SSS）1知识点全等形如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们的形状相同、大小一样.知1－导知1－导像如图那样，把△ABC叠到△DEF上，两个三角形能够完全重合，表明它们的形状和大小一样.能够完全重合的两个图形，叫做全等形.知1－讲1.定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．要点精析：(1)

2、图形的全等与它们的位置无关，只要满足能够完全重合即可．完全重合包含两层含义：图形的形状相同、大小相等；(2)全等形的周长、面积分别相等，但周长或面积相等的两个图形不一定是全等形．2.几种常用的全等变换方式：平移、翻折、旋转．（来自《点拨》）知1－讲例1如图中是全等形的是________________________________．导引：上述图形中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形状都不同；①和⑨、②和③、⑪和⑫尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形，④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等形．（来自《点拨》）

3、①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫总结知1－讲（来自《点拨》）(1)此题运用定义识别全等形，确定两个图形全等要符合两个条件：①形状相同，②大小相等；是否是全等形与位置无关．(2)判断两个全等形还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重合，即用叠合法判断．如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形中，全等形有：(1)与_______；(2)与_______．2下列四组图形中，是全等形的一组是()知1－练（来自《典中点》）3下列说法中正确的有()①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星

4、是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．A．1个B．2个C．3个D．4个知1－练（来自《典中点》）4下列命题：①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个知1－练（来自《典中点》）2知识点全等三角形及对应元素知2－讲1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2.全等三角形对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，(1)对应顶点：重合的顶点；(2)对应边：重合的边；(3)对应角：重合

5、的角．知2－讲3.全等三角形的表示法：如图，△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，符号“≌”读作全等于．其中“∽”表示形状相同，“＝”表示大小相等．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．知2－讲4．教你一招：对应元素的确定方法：(1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D

6、、∠B和∠E、∠C和∠F是对应角；(2)图形位置确定法：①公共边一定是对应边，②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角；(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．知2－讲(4)对应边(或角)与对边(或角)的区别：对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系；而对边、对角是指一个三角形的边和角的位置关系．对边是与角相对的边，对角是与边相对的角．5.易错警示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意书写．（来自《点拨》）知2－讲（来自

7、《点拨》）解：AB与ED，AC与EC，BC与DC是对应边；∠A与∠E，∠B与∠D，∠ACB与∠ECD是对应角．导引：用“≌”表示两个三角形全等时，对应顶点的字母写在对应的位置上，先把两个三角形顶点的字母按照同样的顺序排成一排：A→B→C，E→D→C，然后按照同样的顺序写出对应元素．例2已知△ABC≌△EDC，指出其对应边和对应角．总结知2－讲（来自《点拨》）根据字母顺序找对应元素的前提条件是：用“≌”表示两个三角形全等时，对应顶点的字母必须写在对应的位置上．知2－讲（来自《点拨》）解：其他的对应边是AB和BA，对应角是∠CBA和∠DAB，

8、∠CAB和∠DBA，∠ACB和∠BDA.导引：因为已经知道了两组对应边，所以剩下的一组边是对应边．根据对应边所对的角是对应角，容易发现对应角，所以比较容易发现AC的对角∠CBA和BD的对角∠D