2018年秋九年级数学第2章对称图形_圆2.5直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系作业新版苏科版

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1、2.5 直线与圆的位置关系[2.5 第1课时 直线与圆的位置关系]一、选择题1.已知⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为5,则能反映直线l与⊙O的位置关系的图形是(  )图21-K-12.已知⊙O的直径是8,圆心O到直线l的距离是4,则直线l和⊙O的位置关系是(  )A.相离B.相交C.相切D.不能确定3.若直线l与半径为r的⊙O相离,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是(  )A.0

2、D.与x轴相交,与y轴相交5.2017·徐州模拟已知⊙O的半径为5,直线l与⊙O相交,点O到直线l的距离为3,则⊙O上到直线l的距离为的点共有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题6.已知⊙O的半径为3cm,圆心O到直线l的距离是2cm,则直线l与⊙O的位置关系是________.7.如图21-K-2,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,⊙O是以AB为直径的圆,则直线DC与⊙O的位置关系是________.图21-K-2图21-K-3  8.如图21-K-3,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,以点C为圆心,r为半径作圆.若此圆与线段AB只有一个交点,则r的取

3、值范围为________.三、解答题9.如图21-K-4,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,以点C为圆心,r为半径作圆.(1)当直线AB与⊙C相切时,求r的值;(2)当直线AB与⊙C相离时,求r的取值范围.图21-K-4阅读理解题已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算.例如:求点P(-1,2)到直线y=3x+7的距离.解:因为直线y=3x+7,其中k=3,b=7,所以点P(-1,2)到直线y=3x+7的距离为d====.根据以上材料,解答下列问题:(1)求点P(1,-1)到直线y=x-1的距离;(2)已知⊙Q

4、的圆心Q的坐标为(0,5),半径r为2,判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系,并说明理由.详解详析【课时作业】[课堂达标]1.[解析]C ∵⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为5,即d=r,∴直线l与⊙O的位置关系是相切.故选C.2.[解析]C ∵⊙O的直径是8,∴⊙O的半径r=4.∵圆心O到直线l的距离d=4,∴d=r,∴直线l和⊙O的位置关系是相切.故选C.3.[解析]A 直接根据直线与圆的位置关系的判定方法进行判断即可.[点评]本题考查的是直线与圆的位置关系,解决此类问题可通过比较圆心到直线的距离d与圆的半径的大小进行判断.直线l和⊙O相离⇔d>r.4.[解析]C 圆心坐

5、标为(3,2),半径是3,则圆心到y轴的距离d1=3=r,圆心到x轴的距离d2=2<r,所以圆与y轴相切,与x轴相交.5.[解析]D 如图,∵⊙O的半径为5,点O到直线l的距离为3,∴CE=2>.过点D作AB⊥OC,垂足为D,交⊙O于A,B两点,且DE=,∴⊙O上到直线l的距离为的点在直线l的左边和右边各有两个,共4个,故选D.6.[答案]相交[解析]∵圆心O到直线l的距离是2cm,小于⊙O的半径,∴直线l与⊙O相交.故答案为相交.7.[答案]相离[解析]⊙O的半径等于3,圆心O到直线DC的距离等于4,3<4,即r

6、或r=[解析]过点C作CD⊥AB于点D.∵AC=3,BC=4,∴AB=5.当线段AB与⊙C相切时,d=r,⊙C与斜边AB只有一个公共点.∵CD·AB=AC·BC,∴r=CD=.当线段AB与⊙C如图所示时也只有一个交点,此时3<r≤4.故答案为3<r≤4或r=.9.解析](1)当直线AB与⊙C相切时,点C到直线AB的距离d等于⊙C的半径r,即d=r;(2)当直线AB与⊙C相离时,点C到AB的距离d大于⊙C的半径r,即d>r.解:(1)如图,过点C作CD⊥直线AB于点D.在Rt△ABC中,∵AC=3,AB=5,∴BC=4,∴CD=d===2.4.∵当直线AB与⊙C相切时,d=r,∴

7、r=2.4.(2)由(1)知,d=2.4.∵当直线AB与⊙C相离时,d>r,∴0

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