2018届中考数学全程演练第一部分数与代数代数式第3课时整式

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1、第二单元代数式第3课时　整式(72分)一、选择题(每题4分，共40分)1．[2016·湖州]当x＝1时，代数式4－3x的值是(A)A．1B．2C．3D．4【解析】　当x＝1时，4－3x＝4－3×1＝1.故选A.2．[2016·重庆]计算(a2b)3的结果是(A)A．a6b3B．a2b3C．a5b3D．a6b3．[2016·自贡]为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为(C)A．a－10%B．a·10%C．a(1－10%)D．a(1＋10%)4．[2016·长沙]下列运算中，正确的是(B)A．x3＋x＝x4B．(x2)3＝x6

2、C．3x－2x＝1D．(a－b)2＝a2－b2【解析】　A．x3与x不能合并，错误；B.(x2)3＝x6，正确；C.3x－2x＝x，错误；D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2，错误．5．[2016·绍兴]下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2·a3＝a5.其中做对的一道题的序号是(D)A．①B．②C．③D．④6．[2016·杭州]下列计算正确的是(D)A．23＋26＝29B．23－24＝2－1C．23×23＝29D．24÷22＝227．[2016·成都]已知a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为(C)A．3B．4C．5D．6【解析】

3、　∵a＋b＝3，ab＝2，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝32－2×2＝5.8．[2017·日照]若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为(A)A.B.C．－3D.【解析】　∵3x＝4，9y＝7，∴3x－2y＝3x÷32y＝3x÷(32)y＝4÷7＝.9．图3－1①是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图3－1②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(C)图3－1A．2abB．(a＋b)2C．(a－b)2D．a2－b2【解析】　由题意可得，正方形的边长为(a＋b)，∴正方形的面积为(a＋b)2，又∵原长

4、方形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积为(a＋b)2－4ab＝(a－b)2.故选C.10．[2017·淄博]当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是(C)A．7B．3C．1D．－7二、填空题(每题3分，共12分)11．[2016·苏州]计算：a·a2＝__a3__.12．[2016·青岛]计算：3a3·a2－2a7÷a2＝__a5__.13．[2017·孝感]若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为__1__.14．[2016·连云港]已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝__1__.【解析】　∵m＋n＝mn，∴(m－1)(n－1)＝mn－(m＋

5、n)＋1＝1.三、解答题(共20分)15．(5分)[2016·舟山]化简：a(2－a)＋(a＋1)(a－1)．解：a(2－a)＋(a＋1)(a－1)＝2a－a2＋a2－1＝2a－1.16．(5分)[2016·长沙]先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.解：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝xy－y2，∵x＝(3－π)0＝1，y＝2，∴原式＝2－4＝－2.17．(5分)[2017·绍兴]先化简，再求值：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－.解：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(

6、a－b)＝a2－3ab＋a2＋2ab＋b2－a2＋ab＝a2＋b2.当a＝1，b＝－时，原式＝12＋＝.18．(5分)[2016·梅州]已知a＋b＝－，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1，把a＋b＝－代入，得原式＝2＋1＝3.(16分)19．(5分)[2016·临沂]观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是(C)A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015【解析】　系数的规律：第n个单项式对应的系数

7、是2n－1.指数的规律：第n个单项式对应的指数是n.第2015个单项式是4029x2015.20．(5分)[2017·宁波]一个大正方形和四个全等的小正方形按图3－2①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab__(用a，b的代数式表示)．图3－2【解析】　设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积