中考数学-第2节 代数式与整式.ppt

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1、第一单元数与式第2节代数式与整式考点整合梳理0203中考命题剖析目录01特色分析本节在中考试题中以基本技能、基本计算为主要考查内容，以容易题为主，多为选择题、填空题；整式的变形在其他题目中渗透广泛．所占分值日渐增多，2015，2017年以解答题形式出题，预计2018年在河北省中考题中仍会以解答题出现．考点整合梳理02·考点一代数式、代数式的值·考点二整式及整式的运算·考点三幂的运算·考点四因式分解考点一代数式、代数式的值1．代数式：用运算符号把__________连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个表示数的字母也叫代数式．2．列代数式：把问题中与________有关的语

2、句，用含有数、________和运算符号的式子表示出来.列代数式是解决方程、不等式、函数应用的基础．3．代数式求值：用具体数值代替代数式中的字母，按运算顺序计算得出结果．代数式的书写规则．注意数和字母数量字母考点二整式及整式的运算1．整式分为________和________；单项式是由系数、字母和字母的指数构成的，系数不可以是带分数．注意2．同类项：所含________相同，并且相同字母的________也相同的项．3．合并同类项：只把同类项的________相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数________．单项式多项式字母指数系数不变4．去括号、添括号法则：关键看括

3、号前面的符号，括号前面是“＋”，去、添括号，括号里各项符号都________，括号前面是“－”，去、添括号，括号里各项符号都________.5．整式的运算：(1)整式的加减：本质是去括号与_____________；(2)整式的乘法：包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．不变改变合并同类项(1)单项式乘以单项式结果仍然是单项式；(2)单项式乘以多项式结果为多项式，其项数与原多项式的项数一致；(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项要包括它前面的符号，也要注意单项式前面的符号；(4)多项式乘以多项式展开时，有同类项的要合并；(5)公式中的字母可以表示数，也

4、可以表示单项式或多项式；(6)乘法分配律要正确使用，不要漏乘，关注符号．注意6．乘法公式(1)平方差公式：_____________＝____________；(2)完全平方公式：(a±b)2＝_____________．常见的变形：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab.注意(a＋b)(a－b)a2－b2a2±2ab＋b2考点三幂的运算名称法则注意同底数幂的乘法am·an＝______m，n，p为整数a0＝______(a≠0)a－p＝_____(a≠0)幂的乘方(am)n＝______积的乘方(ab)p＝______同底数

5、幂的除法am÷an＝______(a≠0)幂的相关运算的逆向应用：指数相加，幂要相乘；指数相乘，幂要乘方；指数相减，幂要相除．注意am＋namnapbpam－n1考点四因式分解1．定义：把一个多项式分解成几个整式________的形式叫做因式分解．因式分解与整式乘法是________运算．2．基本方法：(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝_____________．公因式的确定：①系数是各项系数的最大公约数；②字母取各项都含有的字母；③指数取相同字母的最低次幂的指数；④提公因式时，若有一项全部提出，括号里对应的项为1.关键m(a＋b＋c)乘积互逆根据多项式的项数选取公式：如果是

6、二项式，考虑平方差公式；如果是三项式，考虑完全平方公式．使用公式时，分清公式中的a，b才能正确套用公式．注意(2)公式法：平方差公式：a2－b2＝______________；完全平方公式：a2±2ab＋b2＝___________．3．一般步骤：一提(如果多项式有公因式，应先提取公因式)、二套(尝试使用乘法公式)、三查(检查因式分解是否彻底)．(1)分解因式不彻底；(2)提底数互为相反数的幂的公因式时，出现符号错误．易错(a＋b)(a－b)(a±b)203中考命题剖析·题型一整式的运算(重点)·题型二运算规律的抽象与归纳(难点)题型一整式的运算(重点)考题1(2016·河北·

7、2，3分)下列计算正确的是()A．(－5)0＝0B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5D．2a2·a－1＝2a考法一有关幂的运算的问题D【寻考法】为了辨析运算法则，此类问题常以选择形式出题，属于高频考题．在一个选择题中，可能同时考查合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方等多个知识点．【探解法】分清运算种类和运算法则才能解决好此类问题．除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2＋x3的结果不是指数相加，故B项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数分别和外