2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）——文科数学

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学解析版注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题用05毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡

2、一并上交。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.设集合M={x

3、(x+3)(x-2)<0}，N={x

4、1≤x≤3},则M∩N=（A）[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3]【命题意图】本题考查集合的基本概念和基本运算、一元二次不等式的解法等基础知识，考查基本运算能力。【答案】A【解析】因为，所以，故选A.【点评】交集的运算学生掌握的不好，导致失分。2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限(B)第二象限(C

5、)第三象限(D)第四象限【命题意图】本题考查复数的运算及其复数的几何意义，考查数形结合思想和基本运算能力。【答案】D【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.【点评】加强学生基本运算能力的培养。3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（A）0(B)(C)1(D)【答案】D【命题意图】本题考查指数函数的概念和图像及特殊角的三角函数值，考查数形结合思想和基本运算能力。【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.【点评】特殊角的三角函数值的记忆问题值得重视。4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(A)-9(

6、B)-3(C)9(D)15【命题意图】本题考查导数的运算、几何意义、直线方程等基础知识，考查数形结合思想和基本运算能力。【点评】综合运用条件解决问题的能力要在平时多下功夫。5.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是(A)若a+b+c≠3，则<3(B)若a+b+c=3，则<3(C)若a+b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3【命题意图】本题考查命题的四种形式，考查根据已知命题构造其否命题的知识。【答案】A【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.【点评】否命题与非p命题的区分。6.若函数(ω>0)在区

7、间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=(A)(B)(C)2(D)3【命题意图】本题考查正弦函数的性质，考查数形结合思想。【答案】B【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选B.【点评】重点考查根据正弦函数的图像分析问题和解决问题的能力。7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为(A)11(B)10(C)9(D)8.5【命题意图】本题考查线性规划问题，考查数形结合思想和分析问题、解决问题的能力。【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时,目标函数取得最大值为10,故选B.【

8、点评】画出平面区域表示的可行域不标准，导致错误。8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元【命题意图】本题考查线性回归基本思想方法的简单应用，考查运算能力和数据处理能力。【答案】B【解析】由表可计算,,因为点在回归直线上,且为9.4，所以,解得,故回归方程为,令x=6得65.5,选B.【点评】首先根据回归直线过样本中心点求出回归直线方程，然后根据回归直线方程作出预报。9.设M(，)为抛物

9、线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)【命题意图】本题考查抛物线的定义的应用、考查直线与圆的位置关系，考查数形结合思想和基本运算能力。【答案】C【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心,抛物线C的准线方程为,由圆与准线相切知4

10、数的基础知识，考查数形结合思想和分析问题、解决问题的能力，考查特殊与一般的思想方法与意识。【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.【点评】加强函数综合应用