2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷（一）

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1、2011年安徽省合肥市一中理科实验班数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列运算正确的是（　　）　A．2ab+3ab=5a2b2B．a2•a2=a6C．a﹣2=（a≠0）D．考点：负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；二次根式的加减法．1311048分析：本题涉及合并同类项、同底数幂的乘法、负整数指数幂、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：A、根据合并同类项法则，得：2ab+3ab=5ab，错误；B、根据同底数幂的乘法法则计算，得：a2•a2=a4，错误

2、；C、a﹣2=（a≠0），符合负整数指数幂的运算法则，正确；D、是最简二次根式，错误．故选C．点评：解答此题的关键是熟知以下概念：合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘；负整数指数幂的运算法则为：a﹣p=（a≠0）；最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．　2．（4分）如图，点A在数轴上表示的实数为a，则

3、a﹣2

4、等于（　　）　A．a﹣2B．a+2C．﹣a﹣2D．﹣a+2考点：实数的性质；实数与数轴．1311048专题：图表型．分析：首先能够结合数轴得到a的取值范围，从而判断a﹣2的符号

5、，最后根据绝对值的性质进行化简．解答：解：根据数轴，可知2＜a＜3，所以a﹣2＞0，则

6、a﹣2

7、=a﹣2．故选A．点评：主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．　3．（4分）甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为=10.7秒，=10.7秒，方差分别为S甲2=0.054，S乙2=0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是（　　）　甲运动员B．乙运动员A．　C．甲、乙两人一样稳定D．无法确定考点：方差；算术平均数．1311048分析：根据方差的定义

8、，方差越小数据越稳定．解答：解：因为S甲2=0.054，S乙2=0.103，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．故选A．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．　4．（4分）如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（　　）　A．10cmB．11cmC．12cmD．13cm考点：比较线段的长短．1311048专题：计算题．分析：由已知条件知

9、MB+CN=MN﹣BC，MB+CN=（AB+CD），故AD=AB+BC+CD可求．解答：解：∵MN=6cm∴MB+CN=6﹣1=5cm，AB+CD=10cm∴AD=11cm．故选B．点评：本题的关键是根据图形分清线段的关系利用已知条件求出AD的长．　5．（4分）已知等腰三角形的一个外角等于140°，则这个三角形的三个内角的度数分别是（　　）　A．20°、20°、140°B．40°、40°、100°　C．70°、70°、40°D．40°、40°、100°或70°、70°、40°考点：等腰三角形的性质．1311048专题：分类讨论．分析：由于140°的外角不明确等腰三角形顶角和底角的外角，故应

10、分两种情况讨论．解答：解：（1）当40°角是顶角时，另两个底角度数为70°，70°；（2）当40°角是底角时，另两个底角度数为40°，100°．故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的角度计算，要注意区别顶角，底角的不同情况，不要漏解．　6．（4分）如图，点A在函数（x＜0）的图象上，过点A作AE垂直X轴，垂足为E，过点A作AF垂直y轴，垂足为F，则矩形AEOF的面积是（　　）　A．2B．3C．6D．不能确定考点：反比例函数系数k的几何意义．1311048专题：数形结合．分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积S是个定

11、值

12、k

13、．解答：解：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=

14、k

15、，所以矩形AEOF的面积是6．故选C．点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为

16、k

17、，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．　7．（4分）用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成