华师一理科实验班招生考试数学模拟试卷

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1、理科实验班招生考试数学模拟试卷一.选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分）1.已知丄+丄=3,则空=—的值等于xy3x+3y-4xy2.计算：20062006X2007+20072007X2008-2006X20072007-2007X200820083.函数y=兀+1

2、+兀+2+兀+3,当兀=时,y有最小值，最小值等于•4.如图，ZVIBC中，ZA的平分线交BC于D若AB=6cm,AC=4cm,ZA=60°,则的长为cm.5.甲上岳麓山晨练，乙则沿着同一条路线下山，他们同时岀发，相遇后甲再上走16分钟,乙再下走9分钟，各自到达对方的岀发

3、地.那么甲上山和乙卜•山的速度之比等于—6.如果关于兀的方程兀2+2（a+l）x+2d+l=0有一个小于1的正数根，那么实数口的取值范围是•7.实数x、y满足兀2—2x—4y=5,记2y,贝Uf的取值范围为•8.两个任意大小的正方形，都对以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为a,b的正方形拼成一个人正方形.图'I1RtAABC的斜边的长等于（用b的代数式表示）.第8题二.选择题：(每小题4分，本题满分32分)9..若X3+X2+X+1=O,贝

4、JX-274-X-26+・・・+X_，+14-X+…+尤26+尤27的值是()(A)1(B)0(C

5、)-1(D)210.用橡皮筋把直径为10cm的三根塑料管紧紧篩住，这条拉紧的橡皮筋的长度（精确到0.1等于（）—(D)a+b一7L6AD(C)第二.三、四彖限(D)第三、四彖限11、李姐在超市买了4包酸奶和4包鲜奶，共付款g元，后来她退了2包酸奶，再买4包鲜奶，收银员找还给她”元(Ovbs).每包酸奶的价格是,▲、ci一…、b-“、ci_b_(A)——7L(B)——兀(C)兀66612.定义：定点A与©0上的任意一点之间的距离的最小值称为点A与GOZ间的距离.现冇一矩形ABCD如图，AB=14cm,BC=12cm,OK与矩形的边A3、BC、CQ分別相切于

6、点£、F、G,则点A与。K的距离为()(A)4cm(B)8cm(C)10cm(D)12cm13.国际象棋决赛在「卩乙两名选手Z间进行，比赛规则是：共下10局棋，每局胜方得1分，负方得0分，平局则各得0.5分，谁的积分先达到5.5分便夺冠，不继续比赛；若1()局棋下完双方积分相同，则继续下，肓到分岀胜负为止•下完8局时，甲4胜1平.若以前8局棋取胜的频率为各自取胜的概率，那么在后面的两局棋屮，甲夺冠的概率是()154549(A)一(B)—(C)—(D)——28646414.若一纟一=丄=丄"则一次函数y=tx+t2的图象必定经过的象限是()b+cc+da+

7、b(A)第一、二象限(B)第一、二、三象限(A)a+b+c>0(C)abc<0(B)b>a+c(D)c>2b15、如图，直线无=1是二次函数y=acc+bx+c的图象的对称轴，则冇()16.已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5,x+y~z=2,若S=2x+y—z,则S的最大值与最小值的和为((A)5(B)6(C)7一.解答题：(每题12分，满分36分)17。通过实验研究，专家们发现：初中生听课的注意力指标数是随老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学牛的兴趣激增，中间有一段时间，学牛的兴趣保持平稳的状态,随后开始分散。学牛注意力指标数y

8、随吋间兀(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示学生注意力越集中)：当05兀510时，图象是抛物线的一部分；当105兀520和20H5时，图象是线段。（1）当0

9、C中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a>b,且a、b是方程x2-（m-l）x+m+4=0的两根,（1）求a和b的值;⑵厶ABC与AABC开始时完全重合,然后让AABC固定不动,将△A'B'C'以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动.门设乂秒后与AABC的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；ii）儿秒后重叠部分的面积等于°平方厘米？8参考答案21、-52、05、3：4,16、-

10、a15、D17解：(1)设当05x510时，函数的解析式为y=ax2-}-bx+