肇庆市2014-2015第二学期高二期末数学（文）试题

《肇庆市2014-2015第二学期高二期末数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2014—2015学年第二学期统一检测试题高二数学（文科）本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后

2、再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。参考公式：线性回归方程中系数计算公式：，，其中，表示样本均值.列联表随机变量.与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知，则A．B．C．D．3．若复数是纯虚数，则实数a的值为A．3B．-3C．1D．-1或34．在

3、曲线上切线的斜率为3的点是A．（0，0）B．（1，1）C．（-1，-1）D．（1，1）或（-1，-1）5．否定“自然数中恰有一个奇数”时正确的反设为A．都是奇数B．都是偶数C．中至少有两个偶数D．都是偶数或至少有两个奇数6．下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是A．B．C．D．7．复数的共轭复数是A．B．C．D．8．函数的单调递增区间为A．与B．C．（0，1）D．（1，+∞）9．A．B．C．D．10．把一段长为12的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是A．B．C．D．411．若不等式的解集为空集，则实数k的取值范围是A．B

4、．C．D．12．已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数a的取值范围是A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．计算▲.14．一物体的运动方程为，则其在▲时的瞬时速度为1.15．若复数，且，则实数a的取值范围是▲.16．数列满足，，则▲.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线C的参数方程为（为参数）.（1）求直线和曲线C的普通方程；（2）求直线和曲线C的公共点的坐标.18．（本小题

5、满分12分）某产品的广告费用支出与销售额（单位：百万元）之间有如下的对应数据：/百万元24568/百万元3040605070（1）求与之间的回归直线方程；（参考数据：，）（2）试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少？19.（本小题满分12分）随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：读营养说明不读营养说明合计男16420女81220合计241640（1）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“性别与是否读营养说明之间有关系”？（2）若采用分层抽样的方法从读营养说明的学生中随机抽取3人，则

6、男生和女生抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求恰有一男一女的概率.20．（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面，.是的中点，是的中点，点在线段上，且.（1）证明：BC⊥CM；（2）证明：平面.21．（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）证明.22．（本小题满分12分）已知函数（），是的导函数.（1）当时，对于任意的，，求的最小值；（2）若存在，使，求的取值范围.2014—2015学年第二学期统一检测题高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BCADD

7、ABCDACD二、填空题13．14．15．（-3，1）16．三、解答题17．（本小题满分10分）解：（1）由直线的参数方程为（为参数），得，代入，得直线的普通方程为.（3分）由曲线C的参数方程为（为参数），得，代入，得曲线C的普通方程.（6分）（2）由题意，得解得或.（8分）故直线和曲线C的公共点的坐标为.（10分）18．（本小题满分12分）解：（1），（1分），（2分），（3分），（4分），（6分），（8分）所以回归直线方程为.（9分）（2）当x=10时，（百万元），即当广告费用支出为1千万元时，销售额是8.25千万元.（12分）19．（本小题满分12分）解：