肇庆市2014-2015第二学期高二期末数学(文)试题及答案

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1、试卷类型:A肇庆市中小学教学质量评估2014—2015学年第二学期统一检测试题高二数学(文科)本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔,将自己所在县(市、区)、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置,再用2B铅笔将准考证号涂黑。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷或草稿纸上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置

2、上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再在答题区内写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。参考公式:线性回归方程中系数计算公式:,,其中,表示样本均值.列联表随机变量.与k对应值表:0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知,则A.B.C.D.

3、3.若复数是纯虚数,则实数a的值为A.3B.-3C.1D.-1或34.在曲线上切线的斜率为3的点是A.(0,0)B.(1,1)C.(-1,-1)D.(1,1)或(-1,-1)5.否定“自然数中恰有一个奇数”时正确的反设为A.都是奇数B.都是偶数C.中至少有两个偶数D.都是偶数或至少有两个奇数6.下列函数中,满足“对任意,当时,都有”的是A.B.C.D.7.复数的共轭复数是A.B.C.D.8.函数的单调递增区间为A.与B.C.(0,1)D.(1,+∞)9.A.B.C.D.10.把一段长为12的细铁丝锯成两段,各自围成一个正三角形,那

4、么这两个正三角形的面积之和的最小值是A.B.C.D.411.若不等式的解集为空集,则实数k的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数,若存在唯一的零点,且,则实数a的取值范围是A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,-2)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.计算▲.www.xkb1.com14.一物体的运动方程为,则其在▲时的瞬时速度为1.15.若复数,且,则实数a的取值范围是▲.16.数列满足,,则▲.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出证明过程或演算步骤.17.(本小题满分

5、10分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线C的参数方程为(为参数).(1)求直线和曲线C的普通方程;(2)求直线和曲线C的公共点的坐标.18.(本小题满分12分)某产品的广告费用支出与销售额(单位:百万元)之间有如下的对应数据:/百万元24568/百万元3040605070(1)求与之间的回归直线方程;(参考数据:,)(2)试预测广告费用支出为1千万元时,销售额是多少?19.(本小题满分12分)随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明,得到如下列联表:读营养说明不读营养说明合计男16420女

6、812[来源:学.科.网Z.X.X.K]20合计241640(1)根据以上列联表进行独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“性别与是否读营养说明之间有关系”?(2)若采用分层抽样的方法从读营养说明的学生中随机抽取3人,则男生和女生抽取的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下,从中随机抽取2人,求恰有一男一女的概率.20.(本小题满分12分)如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点,点在线段上,且.(1)证明:BC⊥CM;[来源:学。科。网Z。X。X。K](2)证明:平面.21.(本小题满分12分)已知数列满足

7、,.(1)证明是等比数列,并求的通项公式;(2)证明.22.(本小题满分12分)已知函数(),是的导函数.(1)当时,对于任意的,,求的最小值;(2)若存在,使,求的取值范围.2014—2015学年第二学期统一检测题高二数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BCADDABCDACD二、填空题13.14.15.(-3,1)16.三、解答题17.(本小题满分10分)解:(1)由直线的参数方程为(为参数),得,代入,得直线的普通方程为.(3分)由曲线C的参数方程为(为参数),得,代入,得曲线C的普

8、通方程.(6分)(2)由题意,得解得或.(8分)故直线和曲线C的公共点的坐标为.(10分)18.(本小题满分12分)解:(1),(1分),(2分),(3分),(4分),(6分),(8分)所以回归直线方程为.(9分)(2)当x=10时,(百万元),即

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