肇庆市2014-2015第二学期高二期末数学（理）试题

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1、试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2014—2015学年第二学期统一检测试题高二数学（理科）本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须

2、写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。参考公式：线性回归方程中系数计算公式：，，其中，表示样本均值.列联表随机变量.与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设，则在复平面内对应的点位于A．

3、第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用表示，那么的取值为A．0，1B．1，2C．0，1，2D．0，1，2，33．计算A．1B．2C．3D．44．在曲线上切线的斜率为3的点是A．（0，0）B．（1，1）C．（-1，-1）D．（1，1）或（-1，-1）5．某射击运动员射击一次，命中目标的概率为0.8，问他连续射击两次都没命中的概率为A．0.8B．0.64C．0.16D．0.046．下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是

4、A．B．C．D．7．复数的共轭复数是A．B．C．D．8．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A．60种B．70种C．75种D．150种9．函数的单调递增区间为A．与B．C．（0，1）D．（1，+∞）10．A．B．C．D．11．在的展开式中，记项的系数为，则A．210B．120C．60D．5412．已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数a的取值范围是A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-2）二、填空题：本大题共4小题，

5、每小题5分，共20分.13．的展开式中常数项为▲.14．从集合{0，1，2，3，4，5}中任取两个互不相等的数组成复数，其中虚数有▲个（用数字作答）.15．设随机变量~，且，，则▲.16．数列满足，，则▲.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线C的参数方程为（为参数）.（1）求直线和曲线C的普通方程；（2）求直线和曲线C的公共点的坐标.18．（本小题满分12分）某产品的广告费用支出与销售额

6、（单位：百万元）之间有如下的对应数据：/百万元24568/百万元3040605070（1）求与之间的回归直线方程；（参考数据：，）（2）试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少？19．（本小题满分12分）随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：读营养说明不读营养说明合计男16420女81220合计241640（1）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“性别与是否读营养说明之间有关系”？（2）从被询问的16名不读营养

7、说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其数学期望.20．（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面，.是的中点，是的中点，点在线段上，且.（1）证明：BC⊥CM；（2）证明：平面.21．（本小题满分12分）已知函数（），是的导函数.（1）当时，对于任意的，，求的最小值；（2）若存在，使，求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数（）.（1）讨论的单调性；（2）设，，证明：.2014—2015学年第二学期统一检测题高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345

8、6789101112答案BCADDABCCDBD二、填空题13．614．2515．16．三、解答题17．（本小题满分10分）解：（1）由直线的参数方程为（为参数），得，代入，得直线的普通方程为.（3分）由曲线C的参数方程为（为参数），得，代入，得曲线C的普通方程.（6分）（2）由题意，得解得或.（8分）故直线和曲线C的公共点的坐标为.（10分）18．（本小题满分12分）解：（1），（1分），（2分），（3分），（4分），（6分），（8分）所以回归直线方程为.（9分）（2）当x=10时，（百万元）