兰州一中2014-2015年第2学期高二数学（文）期末试卷

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1、兰州一中2014-2015-2学期期末考试试题高二数学（文）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卷(卡)上，交卷时只交答题卷(卡).第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.若集合M=｛y

2、y=｝，P=｛x

3、y=｝，则M∩P=（）A．｛y

4、y>1｝B．｛y

5、y≥1｝C.｛y

6、y>0｝D.｛y

7、y≥0｝2.兰州一中数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是（

8、）A．15,16,19B．15,17,18C．14,17,19D．15,16,203.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A.B.C.D.4.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤－1B.－1≤m<0C.m≥1D.0

9、B＝sin2C,且满足ab＝4,则该三角形的面积为(　　)A.1B.2C.D.9.各项都是正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为(　　)A.B.C.D.或10.函数f(x)的定义域为，已知f(x+1)为奇函数，当x<1时f(x)=2x2-x+1，则当x>1时f(x)的递减区间是（）A.[,+)B.(1，]C.[,+)D.(1，]第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝　　　　.12.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于π，则该圆锥的体积

10、为________.13.设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,则面积的最小值为_________.14.如图,切圆于点,交圆于,两点，且与直径交于点，TPBOCAD，则_________.兰州一中2014-2015-2学期期末考试高二数学（文）答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11._________________;12._______________;13.________________;14._____________

11、___.三、解答题（本大题共5大题,共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本小题8分)我校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、、、、.(Ⅰ)求图中的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.16.（本小题8分）在△ABC中，A,B为锐角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且sinA＝，sinB＝.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a、b、c的值.17．（本小题8分）如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于，，（1）求证：；（2）当时，求的长.18．（本小题10分）如图，

12、在四棱锥中，底面是边长为的菱形，且，，分别为的中点.(1)证明:(2)设为的中点,求三棱锥的体积.19.（本小题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2＝3，S6＝36.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}是等比数列且满足b1＋b2＝3，b4＋b5＝24.设数列{an·bn}的前n项和为Tn，求Tn.兰州一中2014-2015-2学期期末考试高二数学（文）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BBBBDACDBC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.3;12.;13.3;

13、14.15.三、解答题(本大题共5小题，共44分)15．(本小题8分)我校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、、、、.(Ⅰ)求图中的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.解：(Ⅰ)由,解得.(Ⅱ).16.（本小题8分）在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA＝，sinB＝.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a、b、c的值.解：(1)∵A、B为锐角，sinA＝，sinB＝，∴cosA＝＝，cosB＝＝，∴cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAs