兰州一中2014-2015年第2学期高二数学（理）期末试卷

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1、兰州一中2014-2015-2学期期末考试试题高二数学（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卷(卡)上，交卷时只交答题卷(卡).第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．线性回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对2．4名学生报名参加语文、数学、英语三种兴趣小组，每人选报1种，则不同选法有()A.64种　　　B

2、.81种　　C.24种　　D.4种3．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7,两人是否被录取互不影响,则其中至少有一人被录取的概率为()A.0.12B.0.42C.0.46D.0.884．已知随机变量，若，则，分别是(　)A.4和2.4B.2和2.4C.6和2.4D.4和5.65．已知随机变量服从正态分布,若,则（）A.0.477B.0.628C.0.954D.0.9776．某同学忘记了自己的QQ号，但记得QQ号是由一个1，一个2，两个5和两个8组成的六位数，于是用这六个数随意排成一

3、个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为（）A.96B.180C.360D.7207．设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中常数项为（）A.5B.10C.15D.208．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（）A.30种B.60种C.90种D.150种9．某中学高三年级周六一天有补课.其中上午4节,下午2节.要排语文、数学、英语、物理、化学、生物课各一节，要求上午第一节课不排生物，数学必须排在上午，则不同排法共有()A.384种B.408种C

4、.480种D.600种10．将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法的总数是（）A.540B.480C.420D.360第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．已知随机变量的分布列为012340.10.20.40.20.1则随机变量的方差为．12．在5张奖券中有3张无奖，2张有奖.如果从中任取2张，已知其中一张无奖，则另一张有奖的概率是．13．的展开式中，的系数是．（用数字作答）14．某人一次投掷三枚骰子，最大点数为3的概率

5、是．15．在1，2，3，…，14中，按数从小到大的顺序取出，使同时满足,，则符合要求的不同取法有种．（用数字作答）三、解答题(本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题8分)全国人民代表大会在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作．调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．（1）根据以上数据完成以下列联表：会俄语不会俄语总计男女总计（2）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？参考公式：≥0.250.150.1

6、00.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.63517．(本小题10分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立

7、y关于x的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据,，…，,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.18．(本小题10分)已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.(1)如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率;(2)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元.该同学决定按的顺序

8、参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试.求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.19．(本小题12分)一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1)若袋中共有10个球，①求白球的个数；②从袋中任意