2015年徐州市中考数学试卷

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1、2015徐州市中考数学试题及参考答案一．选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)．－2的倒数是()A.2B.－2C.D.－．下列四个几何体中，主视图为圆的是()A.B.C.D.．下列运算正确的是()A.3a²－2a²=1B.(a²)³=a5C.a²·a4=a6D.(3a)²=6a²．使有意义的x的取值范围是()A.x≠1B.x≥1C.x＞1D.x≥0．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球C.至少有2个

2、球是黑球D.至少有2个球是白球．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于()A.3.5B.4C.7D.14．若函数y=kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k(x－3)－b＞0的解集为()A.x＜2B.x＞2C.x＜5D.x＞5二．填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)．4的算术平方根．杨絮纤维的直径约为0．0000105m，该直径用科学记数法表示为．小

3、丽近6个月的手机话费（单位：元）分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是元。．若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是．已知关于x的方程x²－2x－k=0有两个相等的实数根，则k的值为．．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=°．．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB=22．5°，CD=8cm，则⊙O的半径为cm．．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分

4、BC，那么∠A=°．．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为．．用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径.一．解答题(本大题共10小题，共86分)．(本题10分)计算：(1)︱－4︱－20150＋－；(2)(1+．(本题10分)(1)解方程：x²－2x－3=0；(2)解不等式组：．（本题7分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5,10,15,20（单位：元）的4件奖品。

5、（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？．（本题7分）某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种)，绘制成部分统计图如下，请根据图中信息，解答下列问题：(1)a=%，b=%，“总是”对应阴影的圆心角为°；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多

6、少名？(4)相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？．（本题8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．(1)求证：四边形DFCE是平行四边形；(2)若AD=10，DC=3，∠ABD=60°，则AB=时，四边形BFCE是菱形．．（本题8分）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱？

7、．（本题8分）如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限。其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且AB=12cm（1）若OB=6cm．①求点C的坐标；②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点C与点O的距离的最大值=cm.．（本题8分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=(k＞0)的图像经过点D且与边BA交于点E，连接DE.（1）连接OE，若△EOA

8、的面积为2，则k=；（2）连接CA、DE与CA是否平行？请说明理由；（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。．（本题8分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的