安徽省淮北、宿州市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题（解析版）

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1、安徽省淮北、宿州市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知i为虚数单位，在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）tA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.设全集为实数集R，集合A={x

2、x2＜4}，B={x

3、3x＞1}，则A∩（∁RB）=（）A.ݔݔ.D1െݔݔ.Cݔെȁݔ.Bݔȁݔ3.已知数列{an}为等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}单调递增”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.CPI是居民消费价格指数的简称，它是

4、一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．下图为国家统计局发布的2018年2月-2019年2月全国居民消费价格指数（CPI）数据折线图（注：同比是今年第n个月与去年第n个月之比；环比表示连续2个单位周期（比如连续两月）内的量的变化比，环比增长率=（本期数-上期数）/上期数×100%）．下列说法错误的是（）A.2019年2月份居民消费价格同比上涨1.涨B.2019年2月份居民消费价格环比上涨1.C.2018年6月份居民消费价格环比下降.1D.2018年11月份居民消费价格同比下降.3ݔ涨.已知双曲线ȁ1（a＞0，b＞0）的焦点到其渐

5、近线的距离为，且离心率为3，则该双曲线实轴的长为（）A.1B.3C.2D.36.若实数x，y满足x+2≤y≤3x，则x+y的最小值是（）A.2B.3C.4D.57.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的体积为（）第1页，共19页916A.B.C.1D.3631.已知f（x）=x•2

6、x

7、，䁞쳌涨，䁞쳌3，c=f（ln3），则a，b，c的大3小关系为（）A.൐൐B.൐൐C.൐൐D.൐൐9.函数䁞ݔȁݔ쳌3ݔ的图象向右平移个单位，若所得图象对应的

8、函数在4[-a，a]是递增的，则a的最大值是（）A.B.C.D.6431.古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：取线段AB=2QUOTEAB=2，过点B作1AB的垂线，并用圆规在垂线上截取线1，连接AC；以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点，则点E即为线段AB的黄金分割点．如图所示，在Rt△ABC中，扇形区域‰〭记为Ⅰ，扇形区域线‰记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为P1，P2，P3，（参考数据：

9、涨.36）则（）A.1൐B.1െC.1t3D.1t3ݔ，ݔ＞，11.设函数䁞ݔݔ（其中e为自然对数的底数），函数g（x）=f2（x）ȁ19ݔ，ݔ-（2m-1）f（x）+2，若函数g（x）恰有4个零点，则实数m的取值范围是（）A.൐B.111C.൐tD.െȁ或൐t1.已知正四面体的中心与球心O重合，正四面体的棱长为6，球的半径为涨，则正四面体表面与球面的交线的总长度为（）A.4B.C.1D.1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量3，4，

10、ȁ，7，则t=______．第页，共19页14.在ݔȁ的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则x项的系数等于ݔ______．线1涨.在△ABC中，内角A，B，C满足t线t，则cosA的最小值쳌线쳌为______．16.如图，抛物线E：y2=4x的焦点为F，点M与F关于坐标原点O对称，过F的直线与抛物线交于A，B两点，使得AB⊥BM，又A点在x轴上的投影为C，则

11、AF

12、+

13、AC

14、-

15、BF

16、-

17、BC

18、=______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知数列{an}的各项均为正数，

19、前n项和为Sn，a1=1，anan+1=2Sn+1．（Ⅰ）求数列{an}的项a2n-1；（Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n．1.如图，边长为2的菱形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，将△DAE，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C重合于点P．（Ⅰ）已知G为线段PD上的一点，满足3‰，求证：PB∥平面EFG．（Ⅱ）若平面PEF⊥平面DEF，求直线PD与平面PBF所成角的正弦值．第3页，共19页19.在创