基于指数威布尔分布的组合统计模型

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1、分类号:学校代码:10165密级:学号:201511000584硕士学位论文基于指数威布尔分布的组合统计模型TheCompositemodelsbasedontheExponentiatedWeibulldistribution作者姓名：张姝学科、专业：统计学研究方向：保险精算导师姓名：包振华2018年4月辽宁师范大学硕士学位论文摘要保险损失数据因既包含大量小额损失又包含少量的高额损失，具有尖峰厚尾的特点，很多学者使用单一分布对此类数据的拟合效果不佳。鉴于指数威布尔分布较指数分布与威布尔分布具有更

2、灵活的失效函数，本文研究一类基于指数威布尔分布的组合统计模型，其中包括指数威布尔组合模型及截断指数威布尔组合模型。本文将组合模型及截断组合模型的首分布选为指数威布尔分布，尾分布选自转换的贝塔分布簇，构造出新的指数威布尔组合模型，并给出其相关性质。随后采用丹麦火险数据进行实证分析，并与其他组合模型进行比较，检验指数威布尔组合模型的拟合优势。本论文共分为四章：第一章为绪论，首先介绍了本文的研究背景及意义；然后介绍了组合模型的发展历史，并对组合模型研究现状做了较为细致的阐述，最后给出了本文的主要研究结果

3、。第二章分别从指数威布尔分布的发展历史，指数威布尔分布的定义及指数威布尔分布的性质，三个方面详细介绍了指数威布尔分布，阐述选用指数威布尔分布的优势。第三章主要研究了指数威布尔组合模型。首先介绍组合模型的构造过程，然后介绍指数威布尔组合模型的构造过程及其相应性质，最后通过采用丹麦火险数据，对指数威布尔组合模型与威布尔组合模型进行对比分析，说明指数威布尔组合模型的拟合优势。第四章主要研究了截断指数威布尔组合模型。首先介绍截断组合模型的构造过程，然后介绍截断指数威布尔组合模型的构造过程，最后采用丹麦火险

4、数据，对截断指数威布尔组合模型进行拟合，说明截断指数威布尔组合模型的拟合优势。关键词：指数威布尔组合模型；截断指数威布尔组合模型；丹麦火险数据；模型检验-I-基于指数威布尔分布的组合统计模型TheCompositemodelsbasedontheExponentiatedWeibulldistributionAbstractTheinsurancelossdatahasthecharacterisicsofleptokurticshape,becauseitcontainsalargenumber

5、ofsmalllossesandasmallnumberofhighlosses,andusingthesinglemodeltofitthedataisgenerallynotideal.ConsideringthattheexponentiatedWeibulldistributionhasmoreflexiblefailurefunctionsthantheexponentialdistributionandWeibulldistribution,thispaperstudiesthecom

6、positemodelbasedonexponentiatedWeibulldistribution,includingtheexponentiatedWeibullcompositemodel,andthetruncatedexponentiatedWeibullcompositemodel.Inthispaper,itconstructstheexponentiatedWeibullcompositemodelthatistheexponentiatedWeibulldensityuptoan

7、unknownthresholdvalueandthetransformedbetadensityfortheremainder.ThentheDanishfirelossdataisusedforempiricalanalysis,comparedwithothercompositemodels,andthefittingadvantageoftheexponentiatedWeibullcompositemodelistested.Thispaperisdividedintofourchapt

8、ers.Chapter1istheprolegomenon,inwhichitfirstlyintroducesthebackgroundandsignificanceoftheresearch,thenitintroducesthedevelopmenthistoryofthecompositemodelwithadetailedelaborationontheresearchstatusofthecompositemodel.Finallyitgivesthemainresul