量子相干性与量子态的区分

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1、．单位代码分类号：０１８６１２：１０３３５密级：学号：１１５３５０１３＾博士学位论文⑩中文论文题目：量子相干性与量子态的区分英文论文题目：ＱｕａｎｔｕｍＣｏｈｅｒｅｎｃｅａｎｄＱｕａｎｔｕｍＳｔａｔｅＤｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｓ申请人姓名：熊春河指导教师：武俊德教授合作导师：专业名称：基础数学研究方向：量子信息所在学院：数学科学学院提交日期二零一八年十二月：浙江大学研宄生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研宄工作及取得的研宄成

2、果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期年月日ｆ秀丨２１＾学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被査阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论

3、文在解密后适用本授权书）／（＾＾学位论文作者签名：曰签字７）签字曰年曰期：月曰、３目录３目录ｉ摘要ｖＡｂｓｔｒａｃｔｖｉｉ第一章绪论１１１１．数学基础１．１．１希尔伯特空间和内积１１１２２．．矩阵和算子１．１．３张量积３１．１．４迹和偏迹４１．２量子信息理论５１．２．１量子力学假设５１．２．２混合态的纯化和纯态分解７１．２．３膨胀定理７１．．２４量子操作８．１．２．５冯诺伊曼熵９．．１２６保真度１０１１１．３量子纠缠

4、，量子失协和量子相干性．．１３１量子纠缠１１１．３．２３量子失协１１．３．３量子相干性１４．１６１４量子态的区分ｉｕ１．４．１不明确量子态区分１６１４２最小平方测量的态区分１．．７．１５概述１７１．６本文主要结果２１第二章几何相干性和量子态区分２３２．１几何相干性和量子态的区分２３２．２用几何相干性来区分量子态２６２．３几何相干性和路径区分度的互补性２９２．４用态区分来对几何相干性估值３２一．２４．１几何相干性个更紧的上界３２２４－．２广义Ｘ态的几何相干性３４．．２５用几

5、何相干性来区分量子态３６２５１有个拷贝的态区分．．３６．５．２２用几何相干性的方法来区分两个纯态３７第三章？亲和度相干性和最小平方测量４１３．１用亲和度来量化相干性４１－－．．３１１ａ亲和度和ａ亲和度的距离４１－－３．１．２ａ２相对雷尼熵的关系４２与．３１．３相干性的量化４３３．１．４单量子比特态的相干性４５－３．２１２４５／亲和度相干性和最小平方测量３．３最小平方测量和最优测量４７３．４最小平方测量何时最优？４９．．３４１两个纯态区分的情形４９３．４２５０．用最小平方测量来区分多拷贝的

6、量子态－．２３５１亲和度相干性和路径区分度的互补关系５１／浙江大学博士学位论文ｍ第四章部分相干性（ｐａｒｔｉａｌｃｏｈｅｒｅｎｃｅ）和混合态区分５３一４．１般的量子资源理论５３４．１．１自由态和自由操作５３４．１．２资源的度量５４４．２亲和度距离和保真度距离的强单调性５５４．２．１亲和度和保真度５５４．２．２由亲和度和保真度定义的距离５６４．２．３用亲和度和保真度来量化资源５８４．３部分相干性理论５９．３．９４１部分相干性５４．３．２保真度部分相干性６０４．．３３量子态区分和部分相干性６２

7、４．３．４（２，ｎ）Ｘ态的保真度部分相干性６４４．４亲和度部分相干性和量子态区分６５第五章总结与展望６９１／２）１／２）＇附录ａｄ（ｐｓ）ｓｄ（ｐｓ）７ｉＡ．１二维情形７１Ａ．２三维情形１７Ａ．３有哏维情形７２参考文献７５简历８９发表和录用的文章目录９１致谢９３摘要波粒二象性是量子力学的基石一。个物理系统同时具有波动性和粒子性的事一种资源实已经被广泛接受，相干性，相干性即刻画了物