原子的量子态：玻尔模型

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1、第二章原子的量子态：玻尔模型背景知识玻尔模型实验验证之一：夫兰克—赫兹实验实验验证之二：类氢光谱玻尔模型的推广玻尔理论的成就与困难返回背景知识量子假说根据之一：黑体辐射量子假说根据之二：光电效应光谱学知识返回一定时间内物体辐射能量的多少，以及辐射能按波长的分布都与温度有关。一、热辐射热辐射普朗克的量子假设热辐射:由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象。固体在温度升高时颜色的变化1400K800K1000K1200K人体热图单色能密度——在一定温度T下，辐射场内部单位体积中在波长λ~λ+dλ范围内的辐射能与

2、波长间隔的比值，即能量密度——在一定温度T下，辐射场内部单位体积中的辐射场能量。单色辐出度——在一定温度T下，物体单位表面在单位时间内发射的波长在λ~λ+dλ范围内的辐射能与波长间隔的比值，即辐出度——在一定温度T下，单位时间内从物体单位表面上所发出的各种波长的总辐射能。物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。平衡热辐射——辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射为平衡热辐射。二、黑体辐射实验定律单色反射率——对一定波长的波，单位时间、单位面积上反射能与入射能之比单色吸收率——对一定波长的波，单位时间、

3、单位面积上吸收能与入射能之比绝对黑体（黑体）——在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收率恒为1的物体。黑体模型不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。1、斯忒藩——玻耳兹曼定律：一定温度下,黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比，即2、维恩位移公式：黑体辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。b为常数σ为常数3、1859年，基尔霍夫证明，黑体与热辐射平衡时，辐射能量密度只与黑体的绝对温度有关。4、维恩在1896年仿照麦克斯韦速率分布率，利用经典统计方

4、法得到：其中c1和c2为实验测量常数，分别为：5、瑞利和金斯利用能量均分定理得到：MB瑞利—金斯公式(1900年)维恩公式(1896年)实验曲线经典物理遇到的困难1900年普朗克为得到与实验曲线相符的公式，提出（1）黑体腔壁中的电子的振动可看作是一维谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。（2）这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子具有的能量只能取分立值，相应的能量是某一最小能量的整数倍，最小能量值称为能量子，其值为能量子假设：普朗克根据量子假设推得绝对黑体的辐射公式：MB瑞利—金斯公式(19

5、00年)维恩公式(1896年)普朗克公式(1900年)实验曲线普朗克黑体的辐射公式与实验值：普朗克公式推导德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖金的获得者。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。1900年，普朗克抛弃了能量是连续的传统经典物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能量的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为“能量子”。普朗克的假设解

6、决了黑体辐射的理论困难。普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比的观点，并引入了普朗克常数h。量子理论现已成为现代理论和实验的不可缺少的基本理论。普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。普朗克MaxKarlErnstLudwigPlanck(1858―1947)光电效应发现及实验装置1887年，赫兹在作电磁振荡实验时，发现用紫外光照射锌极（锌片）时，出现放电现象，说明光照产生了电流，这就是光电效应，电流则为光电流。汤姆逊1897年发现电子之后，勒纳测量了光电流对应粒子的荷质比，确定其为电子。在此之后，斯托列托夫采用

7、下面装置研究了光电流的各种实验规律。伏安特性曲线一、光电效应的实验规律(1)饱和电流iS(2)遏止电压UaiS:单位时间阴极产生的光电子数…∝IAKU光电效应爱因斯坦光子假说iS3iS1iS2I1I2I3-UaUiI1>I2>I3Ua光电子最大初动能和成线性关系遏止电压与频率关系曲线和v成线性关系i(实验装置示意图)0A(3)截止频率0(4)即时发射:迟滞时间不超过10-9秒WK（I,）二、实验规律与经典理论的矛盾电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与光强I有关)逸出，不应存在红限0。当光强很

8、小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。只有光的频率0时，电子才会逸出。（红限：0）逸出光电子的多少取决于光强I。光电子即时发射，滞后时间不超过10–9秒。（瞬时性）总结光电子最大初动能和光频率成线性关系。光电子最大初动能取决于光强，和光的频率无关。三、爱因斯坦的光子理论（A为逸出功）光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子或