计入基础运动的环状周期结构动力学特性分析

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1、天津大学硕士学位论文计入基础运动的环状周期结构动力学特性分析DynamicCharacteristicsofRingShapedPeriodicStructuresIncorporatingBaseMovement学科专业：机械工程研究生：赵小雪指导教师：王世宇副教授企业导师：董立军高级工程师天津大学机械工程学院2017年12月摘要环状周期结构广泛应用于工程实际中，例如环状陀螺仪、电机定转子、齿圈等。在运行过程中，该类构件的动力学特性通常受到基础运动的影响，因此，开展其动态性能的研究显得尤为重要。本文以微陀螺仪为背景，重点揭示基础运动与动力学特性的映

2、射关系，主要内容如下：(1)运用能量法建立了计入基础运动的刚弹耦合动力学模型，该模型仅考虑面内振动，并计入绕惯性坐标轴的旋转运动。(2)根据动力学模型，分别应用解析法和数值法得到了光滑圆环的特征值，并预测了不稳定域随支撑刚度和转速的变化规律。数值计算证明了解析方法的正确性。(3)应用摄动法和叠加原理得到了环状周期结构的特征值，并对前后行波正余弦模态特征值的实虚部进行了分类汇总。根据实虚部取值规律分析了转速和支撑刚度对固有频率分裂和稳定性的影响。(4)采用摄动法得到了不同分类时组合不稳定的耦合系数，揭示了基础运动对振型耦合的影响规律，为实际的优化设计提

3、供了参考。(5)在第二章动力学模型的基础上，运用摄动法研究了特征分组时主稳定性的特征值和组合不稳定的耦合系数，结合数值计算揭示了每组内相邻倾斜弹簧支撑点间的夹角对固有频率分裂和振型耦合的影响规律。本论文为国家自然科学基金《旋转对称机械动力调谐及分组构型研究》（编号：51675368）的研究内容的一部分。该研究为计入基础运动的环状周期结构基本参数选取和固有频率分裂及振型耦合的抑制提供了理论依据。关键词：基础运动，环状周期结构，固有频率，稳定性，特征分组IABSTRACTRingshapedperiodicstructureshavebeenincrea

4、singlyusedinpractice,suchasringshapedgyroscope,statorandrotorofmotorandgearrings.Inrunningprocess,theirdynamiccharacteristicsareusuallyaffectedbybasemovement,soit’sespeciallyimportanttostudytheirdynamicbehaviors.Thisthesismakesmicrogyroscopeasbackgroundandputsemphasisontherelat

5、ionshipbetweenbasemovementanddynamiccharacteristics.Themaincontentsandconclusionsinclude:(1)Arigid-elasticcoupleddynamicmodelincorporatingbasemovementisbuiltupbyusingenergymethod.Thismodelmainlyconsidersin-planevibrationandtherotationtocoordinateaxisofinertialframeisincluded.(2

6、)Basedonthedynamicmodel,analyticalandnumericalmethodsareappliedrespectivelytogeteigenvaluesofsmoothring.Therulesofunstableareaversussupportingstiffnessandrotationspeedarepredicted.Thecorrectnessofanalyticalmethodisverifiedbynumericalcalculation.(3)Perturbationmethodandsuperposi

7、tionprincipleareappliedtoobtaintheeigenvaluesofringshapedperiodicstructure.Therealandimaginarypartsofeigenvaluesareclassifiedandcollectedaccordingtothesineandcosinemodeoffrowardandbackwardtravelingwave.Accordingtothevaluesofrealandimaginaryparts,theinfluencesofrotationspeedands

8、upportingstiffnessonnaturefrequencysplittingandstabili