周期结构中非线性负折射的动力学分析

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1、第一章引言第一章引言1．1研究背景及意义左手材料(Left-handedMaterials，L删)是一种新颖奇异的材料，其通常也称负折射率材料(NegativeRefractionMedium,N蹦)，负折射率介质是一种重要的新型人工合成材料，不同于自然界存在和已有的人工合成材科，电磁波在这种材料中传播时，其电场、磁场传播方向遵循左手法则。材料与电磁波的相互作用主要体现在材料的介电常数c和磁导率-I这两个物理参数上。考虑波在低损耗介质中传播，此时介电常数￡和磁导率p可以看作实数，根据e和p的正负取值，材料可以分为如图1．1所示的4类。在自然界中。大部分材料位于1象限，根据Maxwell方程

2、，当一束平面波在位于象限I的各向同性材料中传播‘终霭醺右手澎耪硼。l棚∞由泓如

3、。八／＼／一弘‘~．～露／帆疆擎《捌瓣。l瑚≥洳象手辨舞图1．1c，Il所构造的材料空间[3]。时，波矢为实数，因此波可以在这种材料中传播，波在位于第Ⅱ和Ⅳ象限的介质中传播时，波矢为虚数，这时材料的耗散非常大，一般认为电磁波在该类介质中不能传播，因为这类材料对频率具有截止功能。对于位于第Ⅲ象限的材料，发现e和ll乘积仍然为正，说明波可以在其中传播，与I象限材料相比，虽然波方程没有改变，但Maxwell旋度方程发生了改变，从而引起了电磁波传播性质上的根本变化，该象限的材料就是本论文要讨论的左手材料。左手材料概念最

4、初由前苏联物理学家Yeselago[1】于1964年提出，他从Maxwell方程出发，分析了电磁波在介电常数和磁导率同时为负介质中传播的状况，从理论上指出这种介质的存在是不违反物理学定律的，并且具有负折射效应、逆多普勒效应、逆切仑科夫辐射、完美透镜[1，4，7]等奇异物理现象。但自然界不存在这种性质特异的物质，故在该理论提出的近30年内左手材料发展几乎处于停滞状态。20世纪90年代，随着人工周期性材料的发展，英国皇家学院院士Pendry[3，4，14]教授重新开始了该领域研究。2001年Smith等[5，6]根据1第一章引言Pendry的理论模型，首次制备出微波段具有负介电常数、负磁导率材

5、料，并通过实验观察到了负折射现象。随后左手材料研究取得重大突破，并被Science杂志评为2003年度十大科技进展之一。现在左手材料的研究向多方向发展，主要包括利用已有左手材料对其物理特性的进一步研究、新的材料设计理念的提出以及红外和可见光波段左手材料的研究等[8-13]。平面单色波在各向同性无源介质中传播时满足的Maxwel方程组及介质方程为：VxE=一aB}8t飞XH=aD

6、氆B=纵HqHD=6,soE将豆=反e‘‘b一州；疗=厅oel‘加一“’带入上式，可以得到：毳x雹=∞“叠后×H一：一国占豆由上式可见，当e和

7、‘同时大于零时，电磁波的波矢K、电矢量E和磁矢量H三者构成右手关系：而

8、当e和p同时小于零时，三矢量构成左手关系，且波矢K与玻印廷矢量S=EXH的方向相反，即相速度和群速度方向相反。介电常数e和磁导率u同时为负的物理本质可由Drude-Lorentz模型来解释。假定材料中的原子和分子可以看作以某一固有频率嘞谐振的束缚电子谐振子。在外电场作用下，当外电场的频率缈口‰时，电子相对于原子核产生1个位移，并且在外电场方向上诱导1个极化，即极化方向同外电场方向一致，此时介电常数为正。当∞一∞。时，谐振子同外电场发生谐振，外场诱导的极化很大，谐振子内积累了很大的能量，从而使外电场方向发生反转时，谐振子的极化方向几乎不受影响。即当频率接近于谐振频率。。时，谐振子的极化由与外

9、电场同相位转变为与外电场反相，从而出现了负效应。随着对左手材料的制备和物理特性等研究的深入，人们也开始尝试研究开发左手材料的应用。微波段左手材料可广泛应用于微波器件，如微波平板聚焦透镜、2第一章引言带通滤波器、耦合器、宽带相移器和天线等。红外波段磁响应的实现可应用于生物安全成像、生物分子指纹识别、遥感、恶劣天气条件下的导航、微型谐振腔等。可见光波段左手材料可以制作能突破衍射极限的透镜，因而可应用于超灵敏单分子探测器，用于探测微量污染、具有危险性的生物化学药剂、血液中表征早期疾病的蛋白质分子和进行医学诊断成像等。另外利用左手材料负折射和倏逝波放大特性，可以制作集成光路里的光引导元件，有望制作

10、出分辨率比常规光学透镜高几百倍的扁平光学透镜。左手材料也有望解决高密度近场光存储遇到的光学分辨率极限问题，制作出存储容量比现有DVO高几个数量级的新型光学存储系统。此外，美国Sandia国家重点实验室的Lin[15】等人发现二维三角形排列的负折射光子晶体对于波长变化极为敏感，并且体积小和质量轻，可用于微型的分光仪和(解)波分复用器，日本用自组织方式制出三维负折射光子晶体，在某些波段对入射光波长和入射角很敏感，也可用来制密