周期梁结构的能带特性分析

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1、赚秦鄭Ｍ聲图硕±学位论文胃禱圓周誦结誦能带特性分析Ｐｊ岩作者姓名＾ＩＩ１指导教师姓名、职称李团结—＾＿觀聲邏申请学位类别工学硕±？９学校代码１０７０１学号１３０４１２１９９７分类号ＴＨ１１３密级公开西安电子科技大学硕：ｔ学位论文周期梁结构的能带特性分析作者姓名：张迁一级学科：机械王程二级学科：机械设计及理论学位类别：工学硕＋指导教师娃名、职称：李团结教授学院：机电工程学院提交日期：２０１５年１２月BandGapPropertiesofPeri

2、odicBeamStructuresAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinMechanicalDesignandTheoryByZhangQianSupervisor:LiTuanjieProfessorDecember2015西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加Ｗ标

3、注和致谢，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果中所罗列的内容Ｗ外；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同事对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文若有不实之处一，本人承担切法律责任。矜＾＞口，、１：Ｉ１牛．日期：片本人签名西安电子科技大学关于论文使用授权的说明目，本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定Ｐ：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，、借阅论文，允许

4、采用影允许查阅；学校可Ｗ公布论文的全部或部分內容目Ｐ、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，结合学位论文研究成果完成的论。文、发明专利等成果，署名单位为西安电子科技大学保密的学位论文在解密后适用本授权书。＿＿年本人签名：认选导师签名：如．Ｉｆ口化１、７＾Ｉ主日期：，：Ｉ日期摘要摘要为了便于加工制造与在轨组装，大型空间结构均为周期性模块化结构，例如空间桁架结构、伸展臂、蜂窝夹层板、太阳帆板等。周期结构对于特定频率波具有完全反射特性，可以阻断波振动能量的传播，从而形成波禁带特性。因此，本文以周期梁结构为研究对象，结合行波

5、分析方法和Bloch定理对周期梁结构的能带特性进行了分析。论文的主要研究工作如下：首先，研究了变截面梁结构的行波动力学响应。基于微元体的力平衡方程，建立了拉压、扭转和弯曲变形下变截面梁结构的连续体波导方程，提取了变截面梁的波模式状态转换方程。利用联接结点的力平衡条件与位移协调条件，建立了变截面结构的波散射与波传递方程。联立波散射与波传递方程，求解获得了表征位移响应的波模式向量。利用行波方法分析了变截面的单根悬臂梁与梁框架结构的频率响应，揭示了材料与几何尺寸参数变化对位移响应的影响。研究结果说明了行波法能更精确描述结构动力学特性，可为大型空间框架梁结构的动力学分析提

6、供高准确性、高计算效率的分析方法。其次，研究了一维周期梁结构的能带特性。以位移和力为状态矢量，利用建立的行波模型，推导了包含激励频率的周期结构输入与输出状态矢量的关系。引入Bloch定理，推导了包含波数的周期结构输入与输出状态矢量的关系。基于这两种关系，建立了含有激励频率与波数关系的能带特性通用方程。分析对比了周期等截面梁和周期变截面梁结构的能带特性，研究了材料与几何尺寸参数对周期梁结构能带特性的影响，为二维周期梁结构能带特性分析以及后续设计提供了基础。最后，研究了二维周期梁结构的能带特性。以一个正交铰接的二维周期梁结构为对象，推导了周期单元的力学方程，包括位移协

7、调方程和力平衡方程。按照波矢量输入的四个方向，定义了四种波传播方式，推导了输入波在周期单元中的反射系数和散射系数。引入声子晶体中的Bloch定理推导了波传播的Bloch边界条件，结合波传输方程，推导出结构中波数与频率的关系。通过一个二维周期结构的能带特性的分析，验证了实际工程中设计二维周期梁结构来实现振动隔离和滤波的可行性。关键词：周期梁结构，行波分析方法，能带特性分析，Bloch定理，波数IABSTRACTABSTRACTLargespacestructuresareusuallyperiodicstructurestofacilitatemanufacturi

8、ngand