高斯核选择的线性检测方法

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1、高斯核选择的线性检测方法ＡＬｉｎｅａｒｉｔＴｅｓｔｉｎＡｒｏａｃｈｙｇｐｐｔｏＧａｕｓｓｉａｎＫｅｒｎｅｌＳｅｌｅｃｔｉｏｎ学科专业：模式识别与智能系统研宄生：韩志卓指导教师：廖士中教授天津大学计算机科学与技术学院一二零＾ｂ年十二月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研宄工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书

2、而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字曰期：年Ｕ月分曰轉；学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供査阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：秦＆孝

3、导师签名：少签字曰期：＞／７年ｕ月气曰签字曰赃＞ｎ年丨２月９曰摘要核选择直接影响着核方法的性能。已有核选择准则通常难以计算或计算复杂度较高。性质检测是理论计算机科学的重要研宄内容，旨在高概率且有效地判断指定对象是否具有或远离某一性质。本文借助显式的随机傅里叶特征映射，将高斯核选择问题转换为随机特征空间中的线性检测问题。在随机傅里叶特征空间中，通过数据的线性性质／线性可分性质有效地评价并选择高斯核。具体内容如下：？将分类情形下的高斯核选择问题转换为随机特征空间中

4、的线性阈值函数检测问题；利用随机特征映射设计出单步计算复杂度为常数的学习器，基于瞬时损失进而构造线性阈值函数检测器。并证明了该方法具有亚线性的后悔界。？将回归情形下的高斯核选择问题转换为随机特征空间中的线性检测问题。利用线性函数的基本特征，给出询问复杂度独立于样本规模的线性检测器，从而给出计算复杂度独立于样本规模的高斯核选择方法。具体来说，分别从线性函数的代数特征以及数据的几何特征给出两种检测器。考虑其代数特征。首先，给出函数６线性水平的定义，证明该定义近似度量

5、了对应函数与线性函数类之间的距离，以此为基础给出高斯核选择的线性性质检测准则。该准则可在随机特征空间中判别不同高斯核的相对优劣一。另方面，根据线性性数据的行列式性质，给出基于高效行列式估计的线性检测方法。且该检测方法为增量模式。整体而言，本文基于性质检测，提出了高效且理论坚实的高斯核选择的线性检测准则和方法。关键词：高斯核选择，性质检测，线性检测，随机傅里叶特征，瞬时损失ＩＡＢＳＴＲＡＣＴ＇＇－Ｋｅｒｎｅｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｓｃｒｉｔｉｃａｌｔｏ

6、ｋｅｒｎｅｌｌｅａｒｎｉｎｇ．Ｐｒｏｐｅｒｔｙｔｅｓｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｕｌ，？ｔｒａ－ｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｏｒｉｈｉｉｔｈｍｓｔｈａｔｄｅｃｉｄｅｗｈｅｔｈｅｒａｖｅｎｏｂｅｃｔａｓａｃｅｒｔａｎｒｏｅｒｔｏｒｇｇｊｐｐｙ，ｈｈ？ｉｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍａｎｙｏｂｅｃｔｔａｔａｓｔｈｅｒｏｅｒｔ．Ｐｒｅｖｉｏｕｓｋｅｒｎｅｌｓｅｌｅｃｊｐｐｙｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉａｈａｖｅ

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8、ａｂｉｌｉｔｙｉｎｒａｎｄｏｍｆｅａｔｕｒｅｓｐａｃｅ．Ｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ．？Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｋｅｒｎｅｂｌｋｌｂｉｌｉｆｉｉｉｌｉ？ｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｒｏｅｍｏｆｅｒｎｅｎａｒｃａｓｓｃａｔｏｎｎｔｏｎｅａｒｐｙｉｔｙｓｅｐａｒａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｉｎｇｒｏｂｌｅｍ，ｗｅｒｏｏｓｅａｎｏｖｅｌｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｎｌｉｎｅｋｅｒｎｅｌｐｐｐｌｅａｒｎａｌｇｏｒｉｔｈ