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《模态试验中非线性检测的一种方法及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、国防科技大学学报JOURNALOFNATIONALUNIVERSITYOFDEFENSETECHNOLOGY第19卷第3期 1997年6月Vol.19No.3X模态试验中非线性检测的一种方法及应用谭志勇 张东升(北京强度与环境研究所 北京 100076)(国防科技大学航天技术系 长沙 410073)摘 要 本文利用振动信号实部与虚部之间Hilbert关系的原理,发展了它在模态试验中非线性检测技术。针对工程结构的特性采用了快速算法和修正技术,通过火箭风罩证明了它的实用性。关键词 模态分析,非线性振动,Hilbert变换分类号 TB12
2、3ASortofInspectingMethodforNonlinearVibrationinStructuralModelTestandItsApplicationTanZhiyong(BeijingInstituteofStructureEnvironmentEngineering,Beijing,10076)ZhangDongsheng(DepartmentofAerospaceTechnology,NUDT,Changsha,410073)AbstractInthispaper,basedontheprincipleofHilbertconne
3、ctionforrealandimaginarypartofvibrationsignals,theinspectingtechniquefornonlinearvibrationwasdeveloped.Inaccordancewiththespecialcharacteristicsofengineeringstructure,asortoffastalgorithmandcorrectiontechniquewasused.Byapplicationinafairingofrocket,itwasprovedpracticable.KeyWord
4、smodalanalysis,nonlinearvibration,Hilberttransformation在模态试验中,工程结构的不断发展已涉及到许多非线性问题,尤其是局部振动非线性特性已不可忽视。从80年代中期,利用Hilbert变换已成为非线性检测的一种手段。Si-[1,2]mon等首先由复变函数理论推导了信号频响函数(FRF)的Hilbert变换(HT)关系,认为只有在线性系统中FRF的实部可由虚部唯一确定,同时虚部也可由实部唯一确定。但其实测公式由于截断效应因而误差较大,变换作为采样频率的函数,计算量大,故实用性[3][4]较差;VINH等
5、的工作对截断效应建议采用统计因素法进行修正;Rodeman进一步对X1996年9月7日收稿65HT的本质进行了分析,认为符合这种变换的信号关系必须是稳定的,信号应具有因果性,它在时域中的表示必须是实数形式。1 测试原理和方法将实时域信号的离散形式h(n)分解成偶对称he(n)和奇对称ho(n)序列之和,则h(n)可写成:2n>0h(n)=he(n)u+(n),u+(n)=1n=0(1a)0n<0 或者写成 h(n)=ho(n)u+(n)+h(0)D(n)(1b)当h(n)满足因果和稳定条件时,可采用Cauchy积分,使得h(n)的Z
6、变换H(z)在单jXtjXt位圆外部收敛域任一点都可以由圆上的实部HR(e)确定,或由虚部HI(e)、h(0)共同jXT确定(T为采样周期)。若令z=re(其中r>1),由(1a)式H(z)可以写成:∞+∞jXTjXT-n-n-jXTnH(Z)jXTZ=re=H(re)=∑h(n)(re)=∑he(n)[u+(n)r]e(2)n=0n=-∞-n(2)式等于he(n)与[ru+(n)]乘积的Fourier变换,利用复卷积定理可得到H(z)沿单位圆的线积分,换算成采样频率Xs的积分限后,即得到变换的虚部分量表示:XsjXT12jHTHI(re)=XHR(e
7、)Qr(H-X)dH(3)X∫s-s2 同理,由(1b)式的Z变换和复卷积公式,可得到变换的实部表示:XsjXT12jHTjXTHR(re)=-XsHI(e)Qr(H-X)dH+h(0)õsign[Hi(e)](4)X∫s-2-n式中Qr(H-X)为由[ru+(n)]的Z变换得到的积分核,有-12rsin(H-X)TQr(H-X)=-1-2(5)1-2rcos(H-X)T+r 在文[1]～[3]中得到的公式与(3)、(4)类似,然后即直接进行了HT的离散数值计算。可以看出,(3)、(4)式由于与采样频率Xs相关是不便于实用的。为此作进一步的分析(H
8、-X)T可对(3)式求r→1的极限,交换次序后即可求出Qr(H-X)的极限为ctg,则2(3)
