《投资组合基础理论》PPT课件

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1、第三讲投资组合理论基础thebasicportfoliotheory投资组合理论基础一．单个资产的收益和风险二．投资组合的风险与收益三．资产的相关关系和投资组合的风险规避谢谢听讲！再见一．单个资产的收益和风险1．期望收益(expectedreturn)2．收益的方差(Variance)1．期望收益expectedreturn数学期望(mathematicalexpectation)：若离散型随机变量的可能值为，其概率分布为，则当：时，称X的数学期望存在，并且其数学期望记作EX，定义为：期望收益对于风险资产而言，其未来的收益是一个随机变

2、量。在不同的经济条件下，这个随机变量将取不同的值，而每一种经济条件的出现都有其概率。把资产收益的不同取值乘以不同经济条件出现的概率，就能够对该资产未来的收益做出估计。单个资产的期望收益公式例题：已知某种证券在市场状况较好的情况下的投资收益率为45%，在市场情况较差的情况下的投资收益率为-15%，又已知未来市场状况转好的可能性为60%，市场状况转坏的可能性为40%，则该证券的期望收益为多少？解答：练习题：假设某种证券资产在A情况下的收益率为35%，在B情况下的投资收益率为15%，在C情况下的投资收益率为-20%。A、B、C三种情况发生的

3、概率分别为20%，50%和30%，求这种证券资产的预期收益。2．收益的方差Variance方差(variance)和标准差(standarddeviation)：设为一个随机变量(randomvariable)，其数学期望存在，则称为的离差(deviation)，进一步，如果也存在，则称为随机变量的方差，记作或，并称为的标准差。收益的方差在数学上，方差反映的是一个随机变量对于其数学期望的偏离程度。同时，由于我们把投资的风险定义为投资收益偏离预期收益的潜在可能性，因此我们可以用预期收益的方差来作为衡量风险的标准。单个资产的方差公式单个资

4、产的标准差公式方差的统计学含义方差或者标准差的数值越大就表示投资收益偏离预期收益的幅度越大，也就意味着投资的风险越大。例题：已知某种证券在市场状况较好的情况下的投资收益率为45%，在市场情况较差的情况下的投资收益率为-15%，又已知未来市场状况转好的可能性为60%，市场状况转坏的可能性为40%，则该证券期望收益的方差和标准差为多少？注：在Excel中可以用SUMSQ函数作平方（和）运算，也可以用POWER（幂）函数作平方运算，用SQRT函数作求平方根运算。解答：练习题：假设某种证券资产在A情况下的收益率为35%，在B情况下的投资收益率

5、为15%，在C情况下的投资收益率为-20%。A、B、C三种情况发生的概率分别为20%，50%和30%，求这种证券资产预期收益的标准差和方差。二．投资组合的风险与收益1．投资组合的构成2．投资组合的收益3．投资组合的风险1．投资组合的构成资产组合就是由几种资产构成的组合。投资者可以按照各种比率（或者称为比重或权重）将其财富分散投资于种资产上，假设投资者选择投在种资产上的比重为、、…、，则有如下限制条件：,例题：2005年9月12日至9月16日的一个交易周内，按成交量排名的前20位股票如下表所列。假设A投资组合是在自9月12日开盘至9月1

6、6日收盘的这段投资期间内由这20种的股票的每种股票各100股所构成的一个投资组合，则问每一股股票在A投资组合中所占的权重为多少？演示用Excel计算每种股票的权重2．投资组合的收益投资组合的收益率取决于两个因素：各种资产的类别；各种资产的投资比率。投资组合的期望收益率记作，其大小等于投资组合中各种资产的平均收益率与各自的投资比重的乘积之和，即：投资组合的收益公式例题：求上一个例题中的A投资组合的收益为多少？演示用Excel计算A投资组合的收益3．投资组合的风险按照方差的定义，投资组合的方差可以按照下面的方法算出。投资组合的方差公式投资

7、组合的标准差公式例题：求上一个例题中的A投资组合的方差和标准差为多少？演示用Excel计算A投资组合的方差和标准差三．资产的相关关系和投资组合的风险规避1．资产的相关关系2．投资组合的风险规避1．资产的相关关系dependencyrelationship⑴随机向量的协方差(covariance)⑵相关系数(coefficientofcorrelation)⑶用协方差表示的投资组合的风险⑷用矩阵的形式表示的投资组合的风险随机向量的协方差协方差(covariance)的定义：设为二维随机向量，，均存在，如果存在，则称其为随机变量X与Y的协

8、方差，记作，即：注：在Excel中可以用COVAR函数计算两组数据的协方差。相关系数(coefficientofcorrelation)相关系数的定义：设是一个二维随机向量，和的方差均存在，且均为正，则称为与之间的相关系