大学物理第九章第1部分

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1、稳恒电流的磁场第九章§9.0稳恒电流一、电流与电流强度电流—电荷的定向运动。正电荷流动的方向为电流的方向载流子—电子、质子、离子、空穴。电流形成条件(导体内)：(1)导体内有可以自由运动的电荷；(2)导体内要维持一个电场。电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量方向：正电荷运动的方向单位：安培(A)二、电流密度定义方向：该点正电荷定向运动的方向。大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。j=dIdS描写空间各点电流大小和方向三、电流的连续性方程由电荷守恒定律，单位时间内由S流出的净电量应等于S内电量的减少……电

2、流的连续性方程若流出的正电荷〉流入的正电荷则S面内的正电荷减少反之亦然四、恒定电流(稳恒电流)1、定义：电流场中每一点处的大小和方向均不随时间改变2.恒定条件要求空间电荷分布不随t变要求电场分布不随t变=0意义：同一时间内从闭合曲面的某部分流进去的电量必然等于从其他部分流出的电量3.由恒定条件所得结论基尔霍夫第一定律在电路的任一节点处，流入节点的电流强度之和等于流出节点的电流强度之和五、恒定电场(稳恒电场)由不随时间改变的电荷分布产生的相同处：电场不随时间改变；满足高斯定理；满足环路定理，是保守力场，不同处：产生恒定电流的电荷是运

3、动的(电荷分布不随t变)。恒定电场对运动的电荷要作功，恒定电场的存在，总伴随着能量转移。恒定电场与静电场的比较六、欧姆定律的微分形式导体电流场中设想取一小圆柱体电导率：=1/§9.1磁场磁感应强度一、基本磁现象SNSN磁铁间的相互作用同性磁极相互排斥,异性磁极相互吸引ISN电流对磁铁的作用1820年奥斯特电流的磁效应电流能够产生磁场IIFF电流与电流之间的相互作用电流产生磁场，磁场对电流有力的作用电子束NS+磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷有力的作用所有磁现象可归纳为：运动电荷磁场运动电荷载流导体载流导体磁体磁体磁场的宏观性

4、质：对运动电荷(或电流)有力的作用，磁场有能量二、磁感应强度磁场的描述:磁感应强度方向：磁针静止时，N极指向即B的正方向电流元所受到的磁场力磁感应强度则电流元所受到的磁场力大小：以磁场对载流导线的作用为例电流元所受到的磁场力安培力……安培力公式B的大小等于单位电流元受到的最大磁场力×FBdlI例1已知:均匀磁场,载流导线I,长度为L,放入磁场中,Ia求:导线所受的磁场力解:任取电流元整个电流受力受力为方向：垂直于纸面向里例2求均匀磁场对图中半圆形导线的作用力电流元受力大小为dF=(Idl)B则对于导线ab根据对称性，则则两分力大小

5、§9.2毕奥-萨伐尔定律真空中磁导率毕-萨定律表达式一、毕奥-萨伐尔定律二、毕-萨定律的讨论若=0或则dB=0则电流元在其直线延长线方向不产生磁场若=/2，则dB最大导线中电流在P点产生的总磁场三、磁场叠加原理空间某点的磁场是空间所有电流(或电流元)单独在该点产生的磁场的叠加(矢量和)。四、毕-萨定律的应用(1)将电流分解为无数个电流元(2)由电流元求dB(据毕—萨定律)(3)对dB积分求B=dB矢量积分须化作分量积分去做方法：例题1直线电流在P点的磁场dlI任取电流元解：它在P点产生的磁场大小为由于所有电流元在P点产生

6、的磁场方向相同，于是P点B的大小为根据几何关系：得到：若直线电流为无限长时例题2圆电流中轴线上P点的磁场dlI任取电流元它在P点产生的磁场大小为解：则方向：沿x轴特例：圆电流中心(x=0)处的磁场例题3.密绕长直螺旋线圈，长为L，半径为R，线圈上单位长匝数为n，线圈中电流为I，求线圈轴线上任一点P的磁感强度。解：取长为dl的元段，其上有ndl匝线圈，相当于圆电流利用例2的结果则有各个元段在P点产生的磁感强度方向相同，整个螺旋线圈在P点产生的磁感强度为根据几何关系：无限长螺线管得到：半无限长螺线管的端部：五、运动电荷的磁场单位体

7、积内载流子的数目为n每个载流子的电量q，以平均速度v定向运动