数字电子技术基础第1-2章

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1、第1-2章复习数制与码制基本逻辑运算和复合逻辑运算基本公式和常用公式逻辑函数的化简理解BCD码的含义，掌握8421BCD码，了解其他常用的BCD码。主要要求：掌握二进制数、十六进制数及其与十进制数的相互转换。1数制和码制一、十进制(Decimal)(xxx)10或(xxx)D例如(385.64)10或(385.64)D数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91×1011×1005×10-11×10-2权权权权数码所处位置不同时，所代表的数值不同(11.51)10进位规律：逢十进一10i称为十进制的权10称为基数0~9十个数码称为系数数码与权的乘积，称为加权系数十进制数

2、可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式(385.64)10=3×102+8×101+5×100+6×10-1+4×10-21.1数制计数进制的简称例如0+1=11+1=1011+1=100二、二进制(Binary)(xxx)2或(xxx)B例如(1011.101)2或(1011.101)B数码：0、1进位规律：逢二进一权：2i基数：2按权展开式表示(1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。(1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0

3、×2-2+1×2-3=8+0+2+1+0.5+0+0.125(1011.101)2=(11.625)10=11.625十进制、二进制、八进制、十六进制对照表77011176601106550101544010043300113220010211000110000000十六八二十F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A121010109111001981010008十六八二十若用R表示R进制的基数，用K表示数码，Ki为第i位数码，对于一个具有n位整数和m位小数的R进制数N，可表示为：一、二进制、八进制和十六进制转换为十进制

4、方法：按权展开求和［例］将(101110.011)2、(637.34)8、(8ED.C7)16转换为十进制数。解:(101110.011)2=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=(46.375)10(637.34)8=6×82+3×81+7×80+3×8-1+4×8-2=(415.4375)10(8ED.C7)16=8×162+14×161+13×160+12×16-1+7×16-2=(2285.7773)101.2不同数制间的转换1.49611.7481整数0.8740二、十进制转换为二进制［例］将十进制数(1

5、74.437)10转换成二进制数。(要求二进制数保留到小数点以后5位)174431211101012(174)10=(10101110)2×2×21.9841.43722220.437×2一直除到商为0为止余数870方法：整数部分采用“除基取余法”小数部分采用“乘基取整法”读数顺序读数顺序.01101225010212×20.9920×2一直乘到小数为0为止。若小数不为0，则按转换精度要求保留到小数点后若干位。10110111110.1001111110二进制→十六进制:从小数点开始，整数部分向左(小数部分向右)4位一组，最后不足四位的加0补足4位，再按顺序写出各组对应的

6、十六进制数。一位十六进制数对应4位二进制数，因此二进制数4位为一组。三、二进制和十六进制间的相互转换(10110111110.100111)2=(5BE.9C)16(3BE5.97D)16=(11101111100101.100101111101)2补0［例］(10110111110.100111)2=(?)16。005BE9C0十六进制→二进制每位十六进制数用4位二进制数代替，再按原顺序排列。补01011011100111例如：用四位二进制数码表示十进制数0~90000→00001→10010→20011→30100→40101→50110→60111→71000→81

7、001→9将若干个二进制数码0和1按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码，简称二进制码。用数码的特定组合表示特定信息的过程称为编码。1.3二进制代码常用二进制代码自然二进制码二-十进制码格雷码奇偶检验码ASCII码(美国信息交换标准代码)常用的二-十进制BCD码有：(1)8421BCD码(2)2421BCD码和5421BCD码(3)余3BCD码一、二-十进制代码将1位十进制数0~9十个数字用4位二进制数表示的代码(又称BCD码，即BinaryCodedDecimal)4位二进制码有16种组合，表示0~9十个数可