江西上高二中2014年高二数学理第三次月考试题

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1、2016届高二年级第三次月考数学试卷（理）命题人：张建平一、选择题（10×5=50分）1．设，，则A、B的大小关系是（　　）A．B．C．D．2．若是圆的弦，中点是，则直线方程是（　　）A．B．C．D．3．命题“”否定是（）A．B．C．D．4．抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则抛物线的标准方程可能是（　　）A．B．C．D．5．设平面与平面相交于直线，直线面，直线且，则“”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF轴，直线AB交轴于点P，若，则椭圆

2、离心率是（）A．B．C．D．7．椭圆C：的左、右顶点分别为M、N，点P在C上，且直线PN的斜率为，则直线PM斜率为（）A．B．3C．D．8．知是二个不同的平面，是二条不同直线，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．某四面体的三视图如图所示，该四面体的四个面的面积中最大的是（）A．8B．C．10D．10．从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段PF的中点，O为原点，则=（）A．B．C．D．二、填空题（5×5=25分）11．知第一象限的点在直线上，则的最小值为.12．双

3、曲线C的渐近线方程为，一条准线方程为，则双曲线方程为.ABCDA1B1C1D1O13．如图，O为正方体AC1的底面ABCD的中心，异面直线B1O与A1C1所成角的大小为.14．过双曲线的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交轴于E，若M为EF中点，则双曲线的离心率=.15．在正方体上任取四个顶点，它们可能是如下各种几何图形的四个顶点，这些图形序号是.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体。2016届高二年级第三次月考数学试卷（理）答

4、题卡一、选择题（10×5=50分）题号12345678910答案二、填空题（5×5=25分）11、12、13、14、15、三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16．知.（1）当时，解不等式；（2）当时，，，求的取值范围.17．知圆C方程：，直线方程：①若与圆相切，求K的值；②若上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，求K的取值范围.18．如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．（1）求证：AM⊥平面EBC；（2）求异面直线EC与AB所成角的余弦值.ABCDEA1B

5、1C1D1F19．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上且B1F=2FB.（1）求证：EFA1C1；（2）求平面AEF与平面ABCD所成角的余弦值.20．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，抛物线C与直线l1：y＝－x的一个交点的横坐标为8.（1）求抛物线C的方程；（2）不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点为P，且

6、OP

7、＝

8、PB

9、，求△FAB的面积.21．知椭圆E：的右焦点为F，过原点与轴不重合的直线与椭圆交于A，B二点，且，的最小值为2.（1）求椭圆

10、E的方程；（2）若圆的任意一条切线与椭圆E相交于P，Q两点，是否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由.2016届高二年级第三次月考数学试卷（理）答案一、选择题（10×5=50分）BBCDACBCCC二、填空题（5×5=25分）11、2512、13、90°14、15、①③④⑤三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16、（1）（2）17、①（过程略）或②由题设可知圆心C到直线的距离，即18、解：（1）证明：面BAC面ACDE面BAC面ACDE=ACBC面ACDEBCACAM面ACDEAMBC又为正方形AMECAM面EBC（2）分别取BC、A

11、C、AE的中点F、H、G连结HF、HG、FGHGECHFAB为异面直线EC与AB所成角或其补角令AC=1HF=，GH=，又在中CF=，异面直线EC与AB所成角斜弦值为.19、解（1）连，又面A1B1C1D1，又，面DBB1D1又EF面DBB1D1（2）由ED面ABCD，F面ABCDABD是AFE在面ABCD内的投影图形，又AF=，AE=，在DE上取点G，使DG=BF=，在中设二平面AEF与ABCD所成角为，则=，即二平面AEF与ABCD所成角余弦值为.20、（1）y2＝8x.（2）24(1)易知直线与抛物线的交点坐标为(8，－8)，∴82＝2p×8，∴2p＝8

12、，∴抛物线方程为y2＝8x.(2)直线