资源描述：
《江淮十校11月联考2015高三数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2015届江淮十校11月联考文科数学试题考试时间120分钟，满分150分第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（）A.4B.2C.8D.12．设集合，，则等于（）A．B.C.D.3．命题“存在”的否定是（）A.任意B.任意C.存在D.任意4.在中，已知，则角A为（）A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角5.在中，有如下三个命题：①；②若D为边中点，则；③若，则为等腰三角形．其中正确的命题序号是（）A．①②B．①③C
2、．②③D．①②③6.将函数的图像（），可得函数的图像.A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7.已知，则“向量的夹角为锐角”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．若函数满足：存在非零常数，则称为“准奇函数”，下列函数中是“准奇函数”的是（）A.B.C.D.9．已知函数，其中，为参数，且．若函数的极小值小于，则参数的取值范围是（）[A.B.C.D.10.设实数满足，则（）A.0B.3C.6D.9第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空
3、题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.设向量满足：且的夹角是，则_________12.__________13.设，若，则___________14.在中，的对边分别为，若，则此三角形周长的最大值为________15.已知定义在上的函数对任意均有：且不恒为零。则下列结论正确的是___________①②③④函数为偶函数⑤若存在实数使，则为周期函数且为其一个周期.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．16.（本题满分12分）已知条件：实数满足，其中；条件：实数
4、满足.(1)若,且“”为真,求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.17.（本题满分12分）设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在的最值.18.（本题满分12分）如图，在平面四边形中，.（1）求;（2）若,求的面积.19.（本题满分12分）已知函数,其中是自然对数的底数．(1)证明：是上的奇函数；(2)若函数,求在区间上的最大值.20.（本题满分13分）已知。函数且。（1）求的解析式及单调递增区间：（2）将的图像向右平移单位得的图像，若在上恒成立，求实数的取值范围.21.（
5、本题满分14分）已知（1）请写出的表达式（不需要证明）；（2）记的最小值为，求函数的最小值;(3)对于（1）中的，设，，其中是自然对数的底数），若方程有两个不同实根，求实数的取值范围.2015届江淮十校11月联考文科数学参考答案1-5ACBCD6-10BABDC11.12.13.14.15.②④16.解:(1)由且,可得,当时,有；2分由，可得，4分又由为真知，真且真，所以实数的取值范围是.6分(2)由是的充分不必要条件可知:且,即集合,9分从而有,即,所以实数的取值范围是.12分17.（1）易知函数的定义域为
6、1分又3分所以切线方程为：；5分（2）由列表120—极小值1函数的最小值是；9分又，11分函数的最大值是。12分18(1)中，由余弦定理：2分6分(2)由8分11分12分19.(1)证明:函数的定义域为,且,所以是上的奇函数.5分(2)解:,8分不妨令,则,由可知在上为单调递增函数,所以在上亦为单调递增函数,从而,10分所以的最大值在处取得,即.12分另解：令,∵x∈[0,1],∴t∈[1,e]∴原函数可化为好∴而==又t∈[1,e]时，，∴∴,故在t∈[1,e]上递减∴，即.20.解（1）1分由，知函数的图像
7、关于直线对称，2分所以，又，所以4分即所以函数的递增区间为；5分（2）易知6分即在上恒成立。令因为，所以8分①当，在上单调递减，，满足条件；②当，在上单调递增，，不成立；③当时，必存在唯一，使在上递减，在递增，故只需，解得；12分综上，由①②③得实数的取值范围是：。13分另解：由题知：∴即在x∈[0,]上恒成立也即在x∈[0,]上恒成立令，x∈[0,];如图：的图象在图象的下方，则：故21.解（1）3分(2)，4分易知，当时，；当时，，，‘7分易知函数单调递增，，的最小值是；8分（3），方程即为；又，其中，易知
8、在递减，在递增，，且当时，；当时，；10分而，当时，12分故要使方程有两个根，则，13分得14分新课标第一网
