江淮十校11月联考2015高三数学（理）试卷及答案

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1、2015届“江淮十校”十一月联考试卷数学(理)试题本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.1.命题“对任意,总有”的否定是()A.“对任意总有”B.“对任意总有”C.“存在总有”D.“存在总有”2.已知全集,集合，集合，则A.B.C.D.3.函数的大致图像是()4.已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是()A.B.C.D.5.若且

2、，则的值为()A.B.C.D.6.已知函数，则“是奇函数”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知点在内，且设则的值为()A.B.C.D.8.定义在上的函数满足：对任意总有，则下列说法正确的是()A.是奇函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数9.已知定义在上的函数，为其导函数，且恒成立，则()A.B.C.D.10.设函数的定义域为，且，且对任意若是直角三角形的三边长，且也能成为三角形的三边长，则的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二

3、、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数的值域时______________.13.函数有两个零点分别属于区间则的范围为_____.14.已知正方形的边长为，是正方形的外接圆上的动点，则的最大值为_______________.15.对任意两份非零的平面向量和，定义若平面向量满足与的夹角，且和都在集合中，给出下列命题：①若则==1；②若,则.③若,则的取值最多为7个；④若,则的取值无限多个；其中正确命题序号是_____________(把所有正确命题的序号都填上).三、本大题共6小题，满分

4、75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知函数的部分图像如图所示.(1)求的解析式；(2)求使不等式成立的的取值集合，其中为的导函数.17.(本小题满分12分)已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数(1)若求得值；(2)在中，角的对边分别是且满足求的取值范围.20.(本小题满分13分)设二次函数集合.(1)若求函数的解析式；(2)若且且在上单调递增，求实数的取值范围.21.(本小题满分13分)

5、已知函数，其中.(1)若在上恒成立，求实数的取值范围；(2)当时，若对恒成立，求的最小值.2015届江淮十校11月联考理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置）题号12345678910选项DABBABCCBA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.(-1,1]12..13.14.15.①③三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，并在答题卡的制定区

6、域内答题.）16.解：（1）∵T＝2×(－)＝π，∴ω＝＝2.又点(，0)是f(x)＝sin(2x＋φ)的一个对称中心，∴2×＋φ＝kπ，k∈Z，φ＝kπ－令k＝1，得φ＝.y＝sin(2x＋)（2）17.（1）令,.∴,∴.(2)在[-1，1]上递增，∴,∴,.,∴；又∵，∴，即∴，即19.解：（1）设B类型汽车的价值为万元，顾客得到的油费为万元，则A类型汽车的价值为万元，由题意得，,(），（2）由得①当时，是减函数随B类型汽车投放金额万元的增加，顾客得到的油费逐渐减少。②当时，当随B类型汽车投放金额的增

7、加，顾客得到的油费逐渐增加。当随B类型汽车投放金额的增加顾客得到的油费逐渐减少。③当时，在[1，9]是增函数，随B类型汽车投放金额的增加，顾客得到的油费逐渐增加。20.解析：(1)(2)且，1-a+b=0,b=a-11.当Δ≤0，即－≤a≤时，则必需⇒－≤a≤0.2.当Δ>0，即a<－或a>时，设方程F(x)＝0的根为x1，x2(x1

8、当时,函数单调递增;最小值实数的取值范围是;10分（2）当时，构造函数，由题意有G(x)≤0对x∈[0，+∞)恒成立，因为.(1)当a≤0时，，所以G(x)在[0，+∞)上单调递增，则G(x)＞G(0)=0在(0，+∞)上成立，与题意矛盾.(2)当a＞0时，令，由于①当a≥1时，上单调递减，所以，所以G(x)在[0，＋∞)上单调递减，所以G(x)≤G(0)=0在[0，＋∞)上成立，符合题意.②当0＜a＜1时，，所