平邑县2016年八年级数学元旦竞赛试题

《平邑县2016年八年级数学元旦竞赛试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、八年级数学参考答案一、选择题(每小题3分，共42分)CDBCACBABDBDBD二、填空题(每小题3分，共18分)15.5cm16.2017.45°18.2419.31.520.三、解答题（本大题共6小题，满分60分）21.(1)3x－12x3＝3x(1－4x2)…………3分＝3x(1＋2x)(1－2x)；…………5分(2)9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)…………2分＝(x－y)(9a2－4b2)…………3分＝(x－y)(3a＋2b)·(3a－2b)；…………5分22.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=

2、∠BAC=55°…………3分∴∠DFB=∠FAB+∠B…………5分=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°，…………6分∠DGB=∠DFB－∠D=90°-25°=65°．…………8分23.证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC．…………2分又∵BD=DF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴CF=EB.…………4分 （2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴△ADC≌△ADE，…………6分∴AC=AE，…………7分∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2

3、EB．…………8分24.(-1)¸=(-)¸=¸…………3分=-´…………4分=-(或)；…………5分当a=2时，原式=-=-1。…………8分25．（1）证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，∴∠ABE=∠CBD=90°，…………2分在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；…………6分（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠CAB=45°，∵∠CAE=30°，∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，…………10分∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=15°，…………11分∴∠BDC=90°

4、-∠BCD=90°-15°=75°；…………12分26．证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），…………4分∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；…………5分（2）∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，…………6分∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），

5、…………8分∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；…………10分（3）由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（sas），…………13分∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．…………14分