高考数学综合试题3

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1、综合试题（3）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，映射f：A→B使得B中有且只有一个元素在A中的原象为2个，这样的映射f的个数为（）A．3B．5C．6D．82．已知的值为（）A．B．C．D．3．下列判断错误的是（）A．命题“若q则p”与命题“若Øp则Øq”互为逆否命题B．“am2

2、a－

3、b

4、<

5、a

6、－

7、b

8、B．

9、a－b

10、<

11、a

12、+

13、b

14、C．

15、a+b

16、>

17、a－b

18、D．

19、a+b

20、<

21、a－b

22、5．若的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为（）A．x<－10或x>10B．C．D．x>106．图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示（）O2xy-1-1A．B．C．D．7．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H1→H2→H3这个生物链中，若能使H3获得10kj的能量，则需H1提供的能量为（）A．105kjB．104kjC．103kjD．102kj8．函数y=x3－3

23、x在[－1，2]上的最小值为（）A．2B．－2C．0D．－49．给定两个向量，则x的等于（）A．－3B．C．3D．－10．若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（）A．S17B．S15C．S8D．S711．将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（－2，4）重合，若点（7，3）与点（m,n）重合，则m+n的值为（）A．4B．－4C．10D．－10O1xyAO1xyCO1xyDO1xyB12．方程所表示的曲线图形是（）二、填空题：本大题共4小题，共1

24、6分，把答案填在题中横线上.13．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人.14．已知.15．在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入下个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=.16．设函数，则方程的解为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中

25、任意摸出4个，求下列事件发生的概率.⑴摸出2个或3个白球⑵至少摸出一个黑球.18．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.⑴求证：EM∥平面A1B1C1D1；⑵求二面角B—A1N—B1的正切值.19．（本小题满分12分）已知函数⑴将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；⑵如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.20．（本小题满分12分）设

26、数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数理，数列{bn－2}(n∈N*)是等比数列.⑴求数列{an}和{bn}的通项公式；⑵是否存在k∈N*，使ak－bk∈（0，）？若存在，求出k；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）已知椭圆的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.⑴求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；OxyNBAMP⑵在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点

27、N，若。求证：22．（本小题满分14分）已知函数：⑴证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立.⑵当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；⑶设函数g(x)=x2+

28、(x－a)f(x)

29、,求g(x)的最小值.综合试题（3）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求的。题号123456789101112答案CDBDDCCBABCD二、填空题：本大题4个小题，共16分）13．18514．15．16．x=0，2或－三、解答

30、题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．解：⑴设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A、B，则∵A、B为两个互斥事件∴P（A+B）=P（A）+P（B）=即摸出的4