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时间:2019-05-17
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1、实用文案Logistic曲线的回归分析例某一品种玉米高度与时间(生长周期,每个生长周期为2-3天,与气温有关)的数据如表1.所示。用转化为线性方程的方法估计其logistic曲线预测模型。设最大值k为300(cm)。表1.玉米高度与时间(生长周期)的关系时间(生长周期)高度/cm时间(生长周期)高度/cm时间(生长周期)高度/cm12345678910110.670.851.281.752.272.753.694.716.367.739.911213141516171819202112.7516.5520.127.3532.5537.5544.7553.3871.6183.892223242
2、526272829303197.46112.7135.1153.6160.3167.1174.9177.9180.2180.83.1基本绘图操作在Excel中输入时间x与高度y的数据。选择插入->图表图87点击图表,选择“标准类型”中的xy散点图,并点击子图表类型的第一个。标准文档实用文案图88点击下一步,得到如图89。图89标准文档实用文案点击下一步。图90分别点击标题、网格线、图例进行修改,然后点击下一步。图91点击完成。图92右击绘图区,修改绘图区格式,双击做表格,修改坐标轴刻度,最后的散点图。标准文档实用文案图93观察散点图,其呈S型曲线,符合logistic曲线。采用转化为线性方程
3、的方法求解模型。3.2Logistic曲线方程及线性化Logistic曲线方程为:(12)(1)将数据线性化及成图转化为线性方程为:(13)其中,,,具体操作为:向excel表格中输入y’数据。标准文档实用文案图94并依据上面同方法做y’与x的散点图。图95如图96所示,选择线性类型。图96标准文档实用文案选项中选择显示公式和显示R2。图97添加趋势线,如图98所示。图98由上图知,线性方程为(13)因而,求得的Logistic方程为:(14)(2)线性回归检验选择“工具-数据分析”选项,点击确认。标准文档实用文案图99后选择弹出框的回归,并点击确定图100弹出回归框。标准文档实用文案图10
4、1选择y、x值输入区域,及输出选项中的输出区域,并选择残差项的残差、标准残差、(残差图、线性拟合图)可选。图102最后得到线性回归分析图103。图103标准文档实用文案图104(3)回归分析解释回归统计结果如图103和104所示,其中:MultipleR为复相关系数,RSquare为决定系数,其值为0.987。AdjustedRSquare:调整过的R2,即考虑了自变量的个数。df为自由度,SS为平方和,MS为均方。SignificanceF即为P值。当时,图106中的P值小于,表明回归效果显著。因而由决定系数和方差P值确定所作回归方程有效。因而,所求得的Logistic方程为:(15)标准
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