《课题立体表面交线》PPT课件

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1、课题3立体表面交线3.1截交线3.2相贯线3.1截交线3.1.1截交线的性质及求作方法用一个与立体相交的平面，截去立体的一部分称为截切;用以截切立体的平面称为截平面;因截平面的截切，在立体上形成的平面称为截断面;截平面与立体表面的交线称为截交线。如图3一3所示。1)截交线有如下性质:(1)截交线是平面与立体表面的共有线，是一系列共有点的集合。(2)截交线一般是封闭的平面图形。(3)截交线的形状取决于回转面的。下一页返回3.1截交线2)截交线的求作方法:(1)空间分析:分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置。

2、确定截交线的投影特性。(2)画投影图:求截平面与立体表面上棱线或特殊位置素线的交点(特殊点)及若干个截平面与立体表面上一般位置素线的交点(一般点)，然后光滑连接。3.1.2平面立体表面截交线平面立体表面截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。它的实质就是求两平面的交线，先求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连接线。下一页上一页返回3.1截交线3.1.3回转体表面截交线回转体表面截交线的性质:(1)截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点都是它们的共有点。(2)截交线是封闭的平面图形。(3)截交线的形

3、状，取决于回转体表面的形状及截平面相对于回转体轴线的位置。求回转体表面截交线的方法和步骤:(1)分析回转体的表面性质、截平面与投影面的相对位置、截平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影特性。(2)求出截交线上的点，首先找特殊点，然后补充一般点。(3)补全轮廓线，光滑地连接各点，得到截交线的投影。下一页上一页返回3.1截交线1.圆柱截交线截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线的形状也不同，见表3一2。2.圆锥截交线圆锥表面的截交线见表3一53.圆球截交线圆球表面的截交线见表3一7所列。上一页返回3.2相贯线3.2.1相贯线的性质及

4、求作方法1.相贯线性质共有性一相贯线是两立体表面的共有线。表面性一相贯线位于两立体的表面上。封闭性一相贯线一般是封闭的空间曲线。2.作图方法找两回转体表面上的一系列共有点的投影。求共有点的方法有积聚性法和辅助平面法。辅助平面法是根据三面共点原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的共有点。下一页返回3.2相贯线3.作图步骤(1)分析两回转体表面性质，即两回转体相对位置和相交情况。(2)求相贯线上的特殊点。(3)求相贯线上的一般点。假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线，截交线的交点是相贯线上的点。(4)顺次连接各点的同面投影。(

5、5)整理轮廓线。3.2.2圆柱体的相贯线1.积聚性法求相贯线如图3一5所示的两圆柱体相交在一起，两圆柱面相交产生了一条封闭的空间曲线，这种曲面和曲面的交线称为相贯线。下一页上一页返回3.2相贯线3.2.3辅助平面法求相贯线当两回转体的相贯线不能或不便于利用积聚性直接求出时，可用辅助平面法求解。辅助平面法就是根据三点共面的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线投影的方法。辅助平面法的作图步骤:(1)假设作辅助平面与两相贯的立体相交。为了作图简便，一般以特殊位置平面为辅助平面，并使辅助平面与相贯立体表面的交线投影简单易画

6、。(2)分别求出辅助平面与相贯两个立体表面的交线。(3)求出交线的交点即得相贯线上的点。(4)判断可见性，顺次连接各点的同面投影即得相贯线的投影。下一页上一页返回3.2相贯线3.2.4相贯线的特殊情况两回转体相交时，在特殊情况下，相贯线可能是平面曲线或直线段，可根据两相交回转体的性质、大小和相对位置直接判断，并用简化方法作图。(1)当两相交回转体同轴时，相贯线是与轴线垂直的圆，而且当回转体的轴线平行于投影面时，这些圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线段，相贯线可直接求得，如图3一7所示。(2)当轴线相互平行的两圆柱相交时，两圆柱面上的相贯线

7、是两条平行于轴线的直线，如图3一8所示。(3)当轴线相交的两圆柱或圆柱圆锥公切于一个球体时，相贯线为椭圆。椭圆所在的平面垂直于两条轴线所决定的平面，如图3一9所示。下一页上一页返回3.2相贯线3.2.5相贯线的简化画法在实际画图中，若对相贯线的准确度要求不高时，两正交圆柱相贯线的投影可采用近似画法，即可用圆弧或直线代替。具体画法如图3一10所示。上一页返回图3一3截交线的定义返回图3一5两圆柱正交相贯返回图3一7相贯线的特殊情况返回图3一8相贯线的特殊情况返回图3一9相贯线的特殊情况返回图3一10两正交圆柱相贯线的简化画法返回表3一2圆柱表面

8、截交线返回下一页表3一2圆柱表面截交线返回上一页表3一5圆锥表面的截交线返回下一页表3一5圆锥表面的截交线返回上一页表3一7圆球表面的截交线返回