期中数学试题(含答案)

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1、2016学年第一学期八年级数学期中测试卷一．填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个图形中，是轴对称图形的是（▲）　A．B．C．D．2.已知在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，判断△ABC的形状（▲）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定3.在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（▲　）A．B．C．D．4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（▲）A．B．C．D．5．若成立，则下列不等式成立的是（▲）第6题A．；B．；C．；D．6．如图所示，在下列条件

2、中，不能证明△ABD≌△ACD的是（▲）A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC7．下列命题是真命题的是（▲）A．有一个角为60°的三角形是等边三角形；B．底边相等的两个等腰三角形全等；第8题C．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等；D．一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.8．如图，已知在△ABC中，BD是AC边上的高线，CE平分∠ACB，交BD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（

3、　▲　）A．10；B．7；C．5；D．3.-7-＜≤9．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（▲）第10题A．m＜；B．m≤；C．m＞；D．m≥10．如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=104°，则∠DFC的度数为（▲）A．104°；B．118°；C．128°；D．136°二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．用不等式表示“7与m的3倍的和大于0”就是.12．写出“等腰三角形的两个底角

4、相等”的逆命题是.13.一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是：答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部做答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对x题应满足的不等式。14．等腰三角形有一个内角为50°，则它的底角为.15．如图钢架中，∠A=n°，依次焊上等长的钢条P1P2，P2P3，……，来加固钢架，若P1A=P1P2，要使得这样的钢条只能焊上4根，则n的取值范围是.第15题第16题16．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥B

5、C交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是.三．解答题（共66分）17．已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，BF=CE。-7-求证：∠AEB=∠DFC.证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（）.∵BF=CE（已知），∴BF+______=CE+______，即BE=CF.在△ABE和△DCF中，

6、第17题∵∴△ABE≌△DCF（）.∴∠AEB=∠DFC.18．（1）解不等式：2(x+1)﹣1≥3x+2，并把解集表示在数轴上．＞≥（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解．19．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写做法，保留作图痕迹)；(2)连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.第19题20．如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．（

7、1）判断△CDE的形状，并说明理由．-7-（2）若AO=12，求OE的长．第20题21．某糕饼店主贷款2.2万元购进一台机器，生产蛋黄酥．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用的和是售价的10%．若每个月能生产并销售2000个蛋黄酥．（1）问每个月所获得利润为多少元？（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，连接CD，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F。(1)求证：DE=EF；

8、(2)过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC.第22题23．阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：-7-解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为非负数．（1）求a的取值范围；（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围