勾股定理的逆定理教学案

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1、课题：勾股定理逆定理（第2课时）版本：人教版八年级下册第18章第2节第2课时2012年5月12日星期三单位：夏镇二中备课人：周秀娟电子邮箱：627283273@qq.com手机号码：13695474736教学目标1、知识与技能：①进一步理解勾股定理及其逆定理；②会用勾股定理及其逆定理解决实际问题;③进一步加深勾股定理和逆定理之间的关系的认识.2、过程与方法：①在不同条件下反复运用勾股定理及逆定理，是学生达到熟练、灵活运用的程度.②在解决实际问题的过程中，提高学生建立数学模型的能力.3、情感态度与价值观：①通过利用勾股定理和逆定理解决实际问题，培养了学生解决实际问题的能力，提高了应用数学

2、的意识。②在解决实际问题的过程中，锻炼了学生与他人交流合作的意识，再次感悟勾股定理和逆定理的应用价值。难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题教法：以学生为主体的讨论探索法教具：三角板、多媒体课型：新授课学案教师活动（含学法指导）预设学生活动预设设计意图一、复习引入以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10 ⑤5，7，2 ⑥13，5，12 ⑦7，25，24二、合作探究某港口位于东西方向的海岸线上.“一、复习引入同学们前面已经学习了勾股定理和勾股定理的逆定理概，谁能回答学案上的这个问题？先写在学案上，再小组内交流，然后请举手回答。第×小

3、组交流的很热烈，交流充分了，所以他们组的××同学回答的很好，我们要向第×小组的同学学习。回忆思考，组内交流，回答问题。①3，4，5④6，8，10⑥13，5，12⑦7，25，24可以构成直角三角形新课程理念要求“新知识的学习应建立在学生已有知识经验基础之上”。1.设计“复习引入”环节意在让学生温故知新，建构知识体系，同时也为让学生进一步掌握勾股定理及逆定理的应用做好铺垫.渗透类比、对比思想。远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“

4、海天”号沿哪个方向航行吗？三、尝试应用1.A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向?2.已知三角形ABC的三边长a，b，c为满足a+b=10，ab=18，c=8求此三角形是什么三角形？二、合作探究指导学生完成任务：约用3分钟的时间让各小组交流，老师随机请一个小组同学口答。三、尝试应用大约用时10分钟，要求：在独立思考解答的基础上，小组内交流，相互释疑，最后各小组推选代表展示.此时老师巡回参与到各小组讨论，适时对学生点拨、引导，必要时进行讲解.多关注学困生，鼓励他们勇于展示自我，提高他们战胜困难的勇气和信心.老师应注意自己的语气、表情等，让学生感觉到老

5、师关心、尊重他们，进而产生对老师亲近感，乐意与老师交流.相互交流、释疑、修改、展示。在师生共同交流基础上，让学生明确：勾股定理逆定理的应用。思考、交流、修正、展示.相互纠正相互评价第3小题解答方法用到等面积法，要给学生强调这种方法的重要性，还要训练学生敢于质疑、勇于解答，养成勤思善问的习惯。2.设计“合作探究”环节，意在为学生自主学习搭建一个平台，训练学生的合作交流能力，并激发学生的求知欲。3.设计“尝试应用”意在把传统的巩固练习与开放的、自主的有机结合，更有利于“化知识为技能”、“化被动为主动”，寓教于乐，增强合作意识，活跃课堂气氛。“尝试应用”3.如图,点A是一个半径为400m的圆

6、形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.第3题图四、学习体会1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？五、当堂达标（第1,2,3每题20分；第4题40分，共100分）1.长度分别为3,4,5,12，13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()解答题强调“两个规范”即：书写规范、格式步骤规范.四、学习体会提出要求：先自我梳理归纳，然后小组交流，最后请学生代表

7、展示.此时老师最好关注一下性格内向的同学，有意让他们多展示，多给他们提供展示思考、交流、展示、分享、品味。实现梳理知识、提炼方法、增强信心、升华情感。突出学生主体地位，学生以老师的身份进行知识讲解，增强他们的自豪感，提升他们的信心.同时也训练学生的口头表达能力和对知识即时梳理、应用能力，是由知识到技能的大检阅、大提升。渗透简单的等面积法，为下一步的学习做好铺4.设计“学习体会”意在让学生养成自我梳理归纳知识的习惯，实现从知识到技能再次转化，在对