【教学设计】 绝对值的定义和性质

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1、更多免费资源请登录荣德基官网（www.rudder.com.cn）下载或加官方QQ获取绝对值教学目标知识与技能1.掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．2.会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小过程与方法经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略情感态度价值观体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．教学重点绝对值的概念及有理数的大小比较教学难点两个负数大小的比较教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题问题1.检查5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：

2、一3.5，+0.7，一2.5，一0.6.其中哪个球的重量最接近标准？问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？0-10AB10O1010教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．合作交流探究新知数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.3更多免费资源请登录荣

3、德基官网（www.rudder.com.cn）下载或加官方QQ获取绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做

4、a

5、例如，上面的问题中

6、20

7、=20，

8、－10

9、=10显然，

10、0

11、=0如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）练习：（1）︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=；（2）︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=；（3）︱0︱=思考：你能从中发现什么规律？（小组讨论，合作学习）．引导学生得出：性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负

12、数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：当a是正数时，︱a︱=a；当a是负数时，︱a︱=-a；当a=0时，︱a︱=0。巩固练习：教科书第12页练习．教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．3更多免费资源请登录荣德基官网（www.rudder.com.cn）下载或加官方QQ获取结合实际发现新知思考：看教科书第13页的图，并回答相关问题：把7个气温从低到高排列；把这7个数

13、用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象课堂练习例题：比较下列各数的大小（教科书第14页例）比较大小的过程要

14、紧扣法则进行，注意书写格式练习：第14页练习小结与作业课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？本课作业3