高考数学复习导数练习题

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1、高考数学复习导数练习题考试要求：1、了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。2、熟记基本导数公式((m为有理数)的导数)；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。3、理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题的最大值和最小值。1、曲线在处的切线的倾斜角是:A．B．C．D．2、已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是：A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2

2、秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒3、设曲线和曲线在它们交点处的两切线的夹角为θ，则A．1B．C．D．4、已知，则等于（）A.0B.C.D.25、函数，若，则，，的大小关系为：A．B．C．D．6、设是可导函数，且A．B．－1C．0D．－27、已知直线切于点（1，3），则b的值为：A．3B．－3C．5D．－58、函数的极值是_________．9、函数的单调减区间是。10、函数的单调递增区间为：A.(0，)B.（）C.（）D.（）11、函数的单调递增区间为，那么实数a的取值范围是：A．B．C．D．12、函数在上是A.在上是减函数，上是增函数B.增函数C.在上是增函数，上是减函

3、数D.减函数13、已知函数，则的大致图象是OyxyxyOxOxyOABCD14、已知，求函数的单调递增区间。15、设函数（a、b、c、d∈R）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求f(x)的解析式；（2）当时,求函数f(x)的最大值.16、如图，在直线之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往.家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读.每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d,0）处的学校.已知船速为，车速为（水流速度忽略不计）.（Ⅰ）若d=

4、2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；（Ⅱ）若，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.17、已知函数在上是增函数，。当时，函数的最大值与最小值的差为，试求的值。18、已知函数（1）求在函数图象上点A处的切线的方程；（2）若切线与y轴上的纵截距记为，讨论的单调增区间。十三、导数参考答案1、B；2、D；3、C；4、B；5、A；6、B；7、A；8、-26；9、；10、C11、A；12、B；13、B.14.解：设则，令解得：，或，由于是R上的连续函数，所以函数的单调递增区间为和15、解．（1）∵函数图象关于原点对称，∴对任意实数，，即恒成立，时，取极小值，解得(2)

5、令得x1+0－0＋↑极大值↓极小值－↑又,，故当时,.16、解：（I）设该学生从家出发，先乘船渡河到达公路上某一点P(x,0)(0≤x≤d)，再乘公交车去学校，所用的时间为t，则.令且当当当时，所用的时间最短，最短时间为：.答：当d=2a时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.（II）由（I）的讨论可知，当d=上的减函数，所以当时，即该学生直接乘船渡河到达公路上学校，所用的时间最短最短的时间为答：当时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是.17、解：，在上是增函数在上恒成立，恒成立，设则当时，当时，不符题意综上，的取值为18、（1），切线的方程：（2）令x=0，①当a>0时,由，②当a

6、=0时,由③当a<0时,综合①②③当当a=0时,当a<0时,