精品解析：甘肃省兰州市2019届高三实战模拟考试（二诊）数学（文）试题（原卷版）

《精品解析：甘肃省兰州市2019届高三实战模拟考试（二诊）数学（文）试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年兰州市高三实战模拟考试文科数学一、选择题：在每小题给出的的四个选项中，只有一面是符合题目要求的.1.已知复数满足（其中为虚数单位），则（）A.B.C.D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.函数的图像大致为（）A.B.C.D.4.已知向量，满足，，，则与的夹角为（）A.B.C.D.5.盒中装有2个白球和3个黑球，从中任取两个，则取出1个白球1个黑球的概率为（）A.B.C.D.6.经过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）A.B.C.D.7.定义“等积数列”:在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，

2、这个常数叫做该数列的公积，已知数列是等积数列且，前项的和为，则这个数列的公积为（）A.B.C.D.8.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，也叫做辗转相除法，可追溯至公元前年前，如图的程序框的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，用于计算两个整数，的最大公约数执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的，分别为，，则输出的（）A.B.C.D.9.在长方体中，，则异面直线与所成角的正切值为（）A.B.C.D.10.已知数列中，，，且，则的值为（）A.B.C.D.11.已知椭圆方程为，且，，成等差数列，，，成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D

3、.12.定义在上的函数满足：，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题。13.直线是曲线的一条切线，则实数__________.14.若满足约束条件，则的最小值为_______.15.已知数列的前项和为，则__________.16.鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经榫卯起来.若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为__________.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留）

4、三、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知是内角，分别是角的对边.若,（1）求角的大小；（2）若，求面积最大值18.如图所示，三棱锥中，平面平面，平面平面,,分别是和边上的点，且，，，，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥与四棱锥的体积比.19.设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，.（1）求抛物线的方程；（2）若关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点，并求出该点的坐标.20.若函数，当时，函数有极值（1）求函数的解析式；（2）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围.21.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以

5、原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，，，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求实数的值.22.已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式解集为实数集，求实数的取值范围.