数学广角总复习

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1、.学段册数单元内容数学思想方法第一学段一年级上册第五单元分类比较和分类思想方法一年级下册第八单元找规律符号化思想方法二年级上册第八单元简单的排列组合逻辑推理排列组合思想方法逻辑推理思想方法二年级下册第九单元找规律排列、推理三年级上册第九单元排列组合排列组合思想方法三年级下册第九单元重叠问题等量代换集合的思想方法等量代换思想第二学段四年级上册第七单元烙饼问题排队论田忌赛马运筹思想、对策论、优化思想四年级下册第八单元植树问题植树问题的思想方法化归的思想方法数学建模思想五年级上册第七单元数字编码数字编码思想五年级下册第七单元

2、找次品优化思想方法六年级上册第七单元鸡兔同笼问题假设法思想方法数学建模思想六年级下册第五单元抽屉原理抽屉原理数学建模思想一、各学段数学广角内容（一）找规律一、找出下面各题的排列规律，再在（　　　）里填上适当的数。（１）、４、７、１０、１３、１６、（　　　）、（　　　）（２）、２、４、７、１１、１６（　　　）、（　　　）（３）２、３、５、８、（　　　）、１７、２３、（　　　）（４）２、４、８、１４、２２、（　　　）、４４、（　　　）（５）、１、１、２、３、５、８、（　　　）、２１、（　　　　）（６）、（　　　）３０、（　

3、　　）、１４、９、６、５、二、填空1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．（1）（2）（3）2、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形,第幅图中有个菱形．123……3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）...第1个图第2个图第3个图…4、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设

4、地面．如果铺成一个的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个的正方形图案，则其中完整的圆共有个．5、观察下列各式：……猜想：．（二）最优化，烙饼问题，排队问题烙饼问题的解决：一般的解决方法：公式：烙饼总时间＝每次烙的时间×[（2×烙饼总数）÷每次烙的饼数]如每次可以同时烙3张饼，每次要烙5分钟，要烙9张饼的时间是5×[（2×9）÷3]＝30（分）特殊的解决方法：如果用公式除不尽的话，

5、就要先算出烙的次数，再乘每次烙的时间。如每次可以同时烙3张饼，每次要烙5分钟，要烙7张饼的话，要先算出烙的次数＝（2×7）÷3＝4次……2面，即4＋1＝5次，共25分钟。问题本质：烙饼问题其实是统筹方法的一个分支，其实质是利用好烙锅的容量空间，使每次烙的效率最高。例题：妈妈星期天在家里做早点，要煎5个鸡蛋，每次只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面要3分钟。最少用多少时间？建议的解题格式：把5个鸡蛋分成3个、2个来煎，每个鸡蛋分A、B面，采用以下表格表示第一次第二次第三次第四次第五次①AB②AB③AB④AB⑤AB总时间：3×

6、【（2×5）÷2】＝15（分钟）统筹安排时间问题：原则有两个：其一，“分清先后”——找出事物发生的必然先后顺序；其二，“同时进行”——在做不需要人照看的事的同时做其他事，这样就可以节约时间。例题：丛书P57,1小梅每天早上起床后要做下面几件事。起床穿衣：3分钟整理被褥：2分钟刷牙：2分钟洗脸：1分钟热牛奶：6分钟吃早餐：6分钟..问：小梅怎样做才能最节省时间，最少需要多少时间？建议的解题格式：步骤一：“分清先后”，需要先穿衣服才能做别的事，以防受凉感冒；需要先刷完牙、洗完脸干干净净地才能吃早餐；早餐包括牛奶，也必须先热

7、完牛奶才能吃到早餐。步骤二：“同时进行”，热牛奶不用人照看，同时可以做别的事。所以在热牛奶的6分钟做整理被褥、刷牙、洗脸这几件事。用线段图表示为：排队的学问：先快后慢，先时间短的再时间长的，这样可以使总的等待时间最短。例题：丛书P58,1三辆车同时一个加油站加油，大卡车需要8分钟，面包车需要4分钟，小轿车需要3分钟，怎样安排加油的顺序最合理？等候的时间最少是多少分钟？建议的解题格式：【】部分内的为解释和思考过程【因为其中一辆车加油的时候，三辆车都同时在等待，所以先让时间最少的小轿车加油，再让时间中等的面包车加油，最后让

8、大卡车加油，以使总的等待时间最短。】等候时间/分钟第一次第二次第三次大卡车348面包车34小轿车3【在小轿车加油时，面包车与大卡车都要等待3分钟；在面包车加油时，小轿车已经加油完开走了；大卡车要等待4分钟；在大卡车加油时，其余两辆车都已经加油完走了。大卡车等待时间3＋4＋8＝15（分钟），面包车等待时间3＋4＝7（分钟），小轿车等