2015国培线下阿伦中学--数学、孙有玺（教学设计1）

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1、《9.1.1不等式及其解集》教学设计学校阿荣旗阿伦中学姓名孙有玺课题9.1.1不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻求不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流的意识;让学生充分体会到生活中处处有数学并将它们应用到生活的各个领域。重点正确理解不等式、不等式的解与解集的意

2、义，把不等式的解集正确的表示到数轴上。难点正确理解不等式解集的意义教法启发诱导、实例探究、讲练结合教学准备三角尺、多媒体课件流程教学过程设计意图活动一:   感知不等关系1、你还记得小孩玩的翘翘板吗？2、在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中。通过实例导出新课通过实例创设情境，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。活动二：通过类比方程了解不等式的概念利用课本121页的思考题，对比方程讨论探究总结出不等式的定义，并对不等式的定义进行剖析，然后通过例1加深对不等式定义的理解。例1:用不等式表示:⑴a

3、与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。活动三：继续探索,归纳出一元一次不等式的意义对比一元一次方程的概念给出一元一次不等式的概念，并设练习加深理解。活动五：不等式解集的两种表示方法，第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x

4、>6⑵3x>9⑶x－3>0例3.用数轴表示下列不等式的解集:在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念。⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.活动四：探索出不等式的解通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集，然后用一个小题加深对不等式解的理解同时导出不等式解集的定义。让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处。活动五：探索不等式的解集得到了不等式的解集定义后，设计了一个问题使学生进一步理解不等式的解集的定义，并对不等式的解和解集进行了

5、对比。遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点活动六：继续探索不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x6⑵3x>9⑶x－3>0第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;注意：有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.第三步:定方向；注意：大于向右画,小于向左画.例3.用数轴表示下列不

6、等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.教师作“在数轴上表示不等式解集”的示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫。活动七：加强巩固对不等式的解集的第二种表示方法设计了两道练习题，从正反两方面进行分析，进一步培养学生的能力。1、在数轴上表示x≥－2正确的是()2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:巩固对不等式解集概念的理解活动八：效果反馈设计了对应本节内容的课堂小测，进行课堂反馈，了解学生掌握情况。1、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。2、在数轴上表示不等式3X＞6的

7、解集，正确的是（　　）3、限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是（）。了解学生对本节知识的掌握和运用情况。4、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量w应不少于2.5%，写成不等式就是（）；酸奶中蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式就是（）。5、直接想出不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9活动九：小结与收获让学生说出本节课的收获不等式及一元一次不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法不等式在生活中的广泛应用通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。活动十：布置作业必做