2016年秋八年级数学上册（人教版）练习：第十二章 全等三角形 章末复习

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1、章末复习(二)　全等三角形基础题知识点1　全等三角形的性质1．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（）A．70°B．50°C．60°D．30°2．如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.5知识点2　全等三角形的判定3．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件______________________时，即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)4．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF

2、于点F，AC＝DF.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.知识点3　全等三角形的实际应用5．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A．①B．②C．③D．①和②6．如图，把两根钢条AB′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，若测得AB＝5米，则槽宽为________米．知识点4　角平分线7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（）A．BD＋ED＝BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠E

3、DCD．ED＋AC＞AD8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝15，且BD∶DC＝3∶2，则D到边AB的距离是________．[来源:Z*xx*k.Com]9．如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM＝PN.中档题10．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA＝20°，∠F＝60°，则∠DAC的度数是（）A．50°B．60°C．100°D．120°11．如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OA上一点，DP⊥

4、OA，DP＝5，若点Q是射线OB上一个动点，则线段DQ长度的范围是（）A．DQ＞5B．DQ＜5C．DQ≥5D．DQ≤5[来源:学科网ZXXK]12．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个　　13．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，则∠2＝________度．14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90

5、°，AC＝12，BC＝6，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝________．16．如图，O为码头，A、B两个灯塔与码头O的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船P离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行．(1)用尺规作出轮船的预定航线OC；(2)在航行途中，轮船P始终保持与灯塔A、B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离了预定航线？请说明理由．17．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.(1)求证：

6、△BAD≌△CAE；(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．[来源:学&科&网]综合题18．如图，∠AOB＝90°，OM平分∠AOB，直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．[来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网ZXXK]参考答案1．B　2.C　3.BC＝DE或∠A＝∠F或AB∥EF　4.证明：(1)∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB＝∠DFE＝90°.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)．(2)∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥D

7、E.5．C　6.5　7.B　8.6　9.证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD.在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD(SAS)．∴∠ADB＝∠CDB，即BD平分∠ADC.∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM＝PN.　10.A　11.C　12.C　13.2014．3　15.6或12　16.(1)作图略．(2)没有偏离预定航行，理由如下：在△AOC与△BOC中，∴△AOC≌△BOC.∴∠AOC＝∠BOC，即点C在∠AOB的平分线上．17.(1)证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋CAD，即∠BAD＝

8、∠CAE.又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△