质量分析修改稿（2）

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1、如何全面深入的理解概念——对概念教学的一些思考（柳州市箭盘山小学彭俊）概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映。因此，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。教学时，既要有意识地引领学生经历知识发生和发展过程，又要重视学生获取知识的思维过程。在获取概念的过程中，如何让学生全面深入的理解概念呢？我结合自己在教学中的一些做法，谈谈自己的想法。一、在概念的类比中深入理解概念。【案例】关于余数要比除数小我在教学这个内容的时候，做了这样的尝试，让学生在“做数学”中理解有余数的除法的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示

2、什么？”。我利用教材资源，让学生拿小棒代替桃子、气球，自己在小组里分一分、摆一摆，然后说一说摆的过程，从中发现余数和除数的关系。同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？程序一：动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？看起来一个很简单的过程，加入了操作后，会发生什么质的变化呢？在教学的时候，我们关注最多的是多出来的部分就是余数，那多出来的部分都是余数吗？比如说，学生会出现这样的错误：23÷5=3（组）…

3、…8（盆）。我们是不是常说：“你没有除完，你没有分完，商还不是最大的。”理论上的意义回到学生本身，这就是因为学生并不理解何为商最大？怎样分才算分完？这就需要学生在分一分的过程中，去领会当我一个一个的或一组一组地往下分，每组所分得的数相同时，而剩下的数不再能满足我每组仍然能按照之前的方法继续分，就是分完了。接下来，注意老师的一个提问：“剩下的够不够再分一次？”这个问题就关系到除数与余数的关系。这里谈到的剩下的部分才是真正意义上剩下的。剩下的不够分，是因为在剩下的数量里，已经不能再找到一个5了，也就是说剩下的数比除数小

4、，就不能再分了。直接感知，余数要比除数小。4接下来，我保持每份数不变，改变总数，使学生发现，如果是17盆、18盆、……24盆、25盆，分到不能再分时，剩下的数量总是比每份数少，即余数比除数小。这就是教材中我们看到的这几组算式了。通过多组除法算式的对比，观察、对比，由此发现，原来余数要比除数小。为了强化学生对这个概念的理解,我设计了这样的巩固练习.在除法里，是不是所有的余数都比除数小呢？请你自己出一些除法算式题，通过摆一摆或算一算再来验证一下，学生通过多次实践、验证，肯定地得出：在除法里“余数都比除数小”这一规律。这

5、规律完全是学生在“实践观察——猜想结论——验证结论”地不断探索中得出的。此处增加一个巩固练习：进一步深化余数要比除数小当除数是6时，余数可能是（）；当除数是7时，余数可能是（）；那除数是100呢？总之，余数要比除数小。对问题的理解会不会更透彻？二、在概念的变式中深入理解概念。我们都知道，概念包含内涵与外延两个部分。正确理解一个概念的内涵与外延，有助于准确把握此概念。在小学数学的概念中，虽然大多以描述式或定义式表述概念，但是概念本身所使用的词语是规范的、准确地，不可随意变换。这么看来，理解了概念组成的关键词，也就能有

6、效地理解概念本身。【案例】《周长》（书P43做一做第2题）两个相同大小的正方形拼成一个长方形，其图形发生变化的同时周长也发生了变化，这就是周长的变式题，这道题可以这么来处理。1、先描一描这个长方形的周长，再分别描一描两个正方形的周长，你发现什么？（长方形的周长与两个正方形的周长和相比，是缩短了还是增长了？）学生在描周长的时候，就会发现，所描图形的周长是不一样的，这就给了学生一个直观理解，质疑的机会。2、教师继续提问：为什么长方形的周长比两个正方形的周长和短？用自己的语言说一说。学生在回答这个问题的时候，教师要能提升

7、到“周长”这个概念。比如说“4当两个小正方形拼在一起后，他们就组成了一个新的图形——长方形，计算这个长方形的周长，就要看长方形的一周，不包括长方形内部。”短的部分是两个正方形相互重合的部分，不再是长方形的周长。这样就能回到周长的概念来理解了。3、缩短的这一部分为什么不是长方形的周长？到了这个过程，直观就已经上升到抽象层面了。三、从概念的发展中深入理解概念。【案例】三年级上册，第三单元《四边形》对这个单元我们可以这么来看。四边形的特征是在对各种规则和不规则的四边形进行“观察——对比——验证——结论”的一系列学生主体活

8、动中建立起来的，当进一步学习了特殊的四边形（平行四边形、长方形、正方形）后，强烈的特殊图形特征就会掩盖了一般图形的特征，比如说直角、对边相等。各种各样的特征已经没有了特性，全成了一个个的词语。相对于这样的概念建立，我们有必要进行类比，例如使用表格。将四边形由一般到特殊一一罗列，既有图形的直观形态，又有边、角的不同特性，通过类比，去贯通图形的基本特征和特殊特征