《2.3.1离散型随机变量的均值》同步练习3

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1、《2.3第1课时》同步练习基础巩固强化一、选择题1．若随机变量X～B(5，0.8)，则E(X)的值为(　　)A．0.8B．4C．5D．32．已知随机变量X的分布列为：X－101P则E(X)等于(　　)A．0B．－1C．－D．3．口袋中有5只球，编号为1、2、3、4、5，从中任取3球，以ξ表示取出球的最大号码，则E(ξ)的值是(　　)A．4　　　B．4.5　　　C．4.75　　　D．54．若随机变量ξ～B(n，0.6)，且E(ξ)＝3，则P(ξ＝1)的值是(　　)A．2×0.44B．2×0.45C．3×0.44D．3×0.6

2、45．设随机变量ξ的分布列如下表所示且E(ξ)＝1.6，则a－b＝(　　)ξ0123P0.1ab0.1A.0.2B．0.1C．－0.2D．－0.46．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　　)A．100　　　B．200　　　C．300　　　D．4007．若X是一个随机变量，则E(X－E(X))的值为(　　)A．无法求B．0C．E(X)D．2E(X)二、填空题8．将一颗骰子连掷100次，则点6出现次数X的均值E(X)＝_______

3、_.9．已知某离散型随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝，ξ的分布列如下表：ξ0123Pab则a＝________.三、解答题10．(2014·深圳市二调)某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏，规则如下：每人连续投掷5支飞镖，累积3支飞镖掷中目标即可获奖；否则不获奖．同时要求在以下两种情况下中止投掷：①累积3支飞镖掷中目标；②累积3支飞镖没有掷中目标．已知小明同学每支飞镖掷中目标的概率是常数p(p>0.5)，且掷完3支飞镖就中止投掷的概率为.(1)求p的值；(2)记小明结束游戏时，投掷的飞镖支数为X，求X的分布列和数学期望．能力拓展提升一

4、、选择题1．(2013·湖北理，9)如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均值E(X)＝(　　)A.B．C.D．2．今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为ξ，则E(ξ)＝(　　)A．0.765B．1.75C．1.765D．0.223．已知随机变量p的分布列为p－2－10123P1/12mn1/121/61/12其中m，n∈[0，1)，且E(P)＝，则m，n的值分别为(

5、　　)A.，B．，C.，D．，二、填空题4．马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：t123P(ξ＝t)？！？请小牛同学计算ξ的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案E(ξ)＝________.5．设离散型随机变量ξ可能取的值为1、2、3、4.P(ξ＝k)＝ak＋b(k＝1、2、3、4)．又ξ的数学期望E(ξ)＝3，则a＋b＝________.三、解答题6．甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位

6、至少有一名志愿者．(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．7.(2014·天津理，16)某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)．(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．8．已知箱中装有4个

7、白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．(1)求X的分布列；(2)求X的数学期望E(X)．参考答案基础巩固强化一、选择题1．[答案]　B[解析]　∵X～B(5，0.8)，∴E(X)＝5×0.8＝4.2．[答案]　C[解析]　由题意可知E(X)＝(－1)×＋0×＋1×＝－.3．[答案]　B[解析]　取出球的最大号码ξ的取值3、4、5.P(ξ＝3)＝＝，P(ξ＝4)＝＝，P(ξ＝5)＝＝.∴E(ξ)＝3×＋4×＋

8、5×＝4.5.故选B.4．[答案]　C[解析]　∵E(ξ)＝n×0.6＝3，∴n＝5.∴P(ξ＝1)＝C×0.6×(1－0.6)4＝3×0.44.故选C.5．[答案]　C[解析]　由0.1＋a＋b＋0.1＝1，得a＋b＝0.8①又由E(ξ)＝0×0.1＋1×a＋2×b＋3×0.1＝1.6，得a＋2b＝1