《平行四边形》（沪科版）

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1、上海科学技术出版社八年级（下册）畅言教育《平行四边形的性质》教案设计◆教材分析“平行四边形及其性质”是全章重点内容之一，它是在学生已掌握了平行线的性质、全等三角形和四边形的有关知识的基础上研究的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。同时这些知识在日常生产和生活中经常用到，具有重要的实用性。另外，通过本节教学，可向学生渗透“转化”的数学思想，提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。◆教学目标【知识与能力目标】使学生

2、掌握平行四边形的概念及性质，会用它们进行有关论证和计算，理解两条平行线的距离的概念。【过程与方法目标】通过定义的产生、定理的推导、智能的训练，培养学生的逻辑推理能力和分析解决问题的能力，渗透“转化”的数学思想。【情感态度价值观目标】用心用情服务教育上海科学技术出版社八年级（下册）畅言教育培养学生勇于探索、勇于创新的精神，对学生进行由“一般到特殊”的辩证唯物主义观点教育。◆教学重难点【教学重点】鉴于前述本节承上启下的教材地位，依据大纲，确定本节重点为平行四边形的定义、性质及应用和数学“转化”思想的渗透。关键是性质论证中辅助线的

3、引出，即关于四边形边角关系的问题转化为三角形全等的问题。由于初三学生的抽象思维能力和观察、归纳能力不是很强，【教学难点】两条平行线的距离概念的教学。◆课前准备多媒体课件。◆教学过程一、动手操作将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。用心用情服务教育上海科学技术出版社八年级（下册）畅言教育将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。二、新授定义:两组对边分别平行的四边形叫做

4、平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。表示方法如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”，其中线段AC，BD称为对角线。做一做如下图，将□ABCD绕顶点D旋转180°再将□DEFG平移，方法演示如下：AB=EF，CD=GDBC=FG，AD=ED∠A=∠E∠B=∠F用心用情服务教育上海科学技术出版社八年级（下册）畅言教育∠C=∠G∠ADC=∠EDGAB=GD，CD=EFBC=ED，AD=FG∠A=∠G∠B=∠EDG∠C=∠E∠ADC=∠F平行四边形的性质平行四边形的对边相

5、等平行四边形的对角相等BC=AD，AB=DC∠B=∠D，∠A=∠C例题：已知:平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°，∠BDC=30°，AD=15，求:∠C，∠ADB的度数，并求BC边的长。解：∵□ABCD∴∠C=∠A=70°∠ADC=180°-70°用心用情服务教育上海科学技术出版社八年级（下册）畅言教育=110°又∵∠BDC=30°∴∠ADB=80°而BC=AD=15练习一填空题1.在□ABCD中，∠A=65°，则∠B=°，∠C=°，∠D=。2.在□ABCD中，AB+CD=28cm.□ABCD的周长等于96

6、cm，则AB=，BC=，CD=，AD=。练习二：判断题⒈平行四边形的两组对边分别平行。（）⒉平行四边形的四个内角都相等。（）⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180°（）⒋□ABCD中，如果∠A=30°，那么∠B=60°（）练习三已知平行四边形ABCD中，∠1=15°，∠2=25°，且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段。解:∵在□ABCD中，AB∥DC∴∠ABD＝∠1=15°∴∠ABC＝15°+25°=40°用心用情服务教育上海科学技术出版社八年级（下册）畅言教育则∠

7、DAB＝180°-40°=140°而DC=AB=5cm，CO=AO=2cm练习四在□ABCD中，∠A=3∠B，求∠C和∠D的度数。解:∵在□ABCD中，AD∥BC∴∠A+∠B=180°又已知∠A=3∠B则3∠B+∠B=180°解得：∠B=45°，∠A=3×45°=135°所以∠C=∠A=135°，∠D=∠B=45°已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度。解：∵在□ABCD中，对边相等又∵□ABCD的周长为60cm∴AB+BC=30cm又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC

8、则1.5BC+BC=30，解得BC=12(cm)而AB=1.5×12=18(cm)□ABCD中，∠DAB:∠ABC=1:3，∠ACD=25°，求∠DAB，∠DCB和∠ACB的度数。用心用情服务教育上海科学技术出版社八年级（下册）畅言教育解：∵在□ABCD中，相邻内角互补又∵∠DAB:∠AB