平行四边形的性质(1)沪科版培训讲学.ppt

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1、平行四边形的性质(1)沪科版1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:5、几何语言:4、两要素：ABＤＣ合作交流解读探究四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥CDAD∥BC3、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。讨论1.平行四边形的边具有哪些性质？

2、2.平行四边形的角具有哪些性质？ABCD请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．如何证明ABCD已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B

3、＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结果？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀：小结：平行四边形中相邻两角互补。例题讲解：例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∵AB=8例2：已知如图在ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。（1）如果

4、AE=2，求CD的长。（2）如果∠AEB=400，求∠C的度数。ABCDE解（1）∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC，∴∠ABE=∠EBC=∠AEB∴AB=AE=2又∵CD=AB∴CD=2（2）由（1）知∠AEB=ABE=400∴∠A=1800-（400+400）=1000又∵∠C=∠A，∴∠C=1000.例题讲解：随堂练习：ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°ADBC变题：如果∠A的外角为50°，那么∠A=，∠B=，∠C=，∠D=，50°1

5、30°50°130°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°BADC302050°3．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空(1)∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿(2)平行四边形ABCD的周长＝＿50°130°100EABDC9cm5cm1.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm1好题大家练2.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥ感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平

6、行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补3、在解决平行四边形的问题时：可以借助三角形的知识进行解题。作业布置：课本76页练习第1、2题课本80页习题20.2第1题课外作业：同步练习感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。3、平行四边形性质的几何描述：谢谢此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢