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1、第十一章复习一（11.1-11.2.1）一、双基回顾1、三角形：由的三条直线所组成的图形，叫做三角形。〔1〕图中有个三角形，用符号表示为。ADCBE2、三角形的分类：（1）按角分类：三角形（2）按边分类:三角形〔2〕三角形中最大的角是700，那么这个三角形是三角形。3、三角形三角的关系：三角形三个内角的和是。4、三角形的三边关系：三角形的两边之和第三边，两边之差第三边。〔3〕一个三角形的两边长分别是3和8，则第三边的范围是.5、三角形的高、中线、角平分线从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高注意：三角形的高
2、与垂线不同；三角形的高可能在三角形内部，可能在三角形的边上，可能在三角形的外部。在三角形中,连接与它的线段，叫做三角形的中线.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段,叫做三角形的角平分线。ABCDE注意：三角形的角平分线与角的平分线不同.〔4〕如图，以AE为高的三角形是.6、三角形的三条高所在的直线相交于一点。这点可能在三角形的，可能在三角形的，可能在三角形的。三角形的三条中线相交于一点。这点在三角形的.三角形的三条角平分线相交于一点。这点在三角形的。〔5〕如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，
3、那么这个三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形7、三角形的稳定性：具有稳定性，具有不稳定性.〔6〕有些窗户是可以向外推开的，当我们把窗户推开后，就顺手把风钩勾上，为什么这样做呢？我们的校门是铁栅栏，为什么既能拉开，又能推拢去呢？二、例题导引例1两根木棒长分别为3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形，如果要求三边长为整数，那么截取的情况有几种？例2如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6厘米，AC=8厘米，BCABCDE＝10厘米，∠CAB=900,试求（1）AD的长；（
4、2）△ABE的页积；（3）△ACE与△ABE的周长的差。例3如图，BE平分∠ABC,CD平分∠ACB，∠A＝500，求∠BOC的度数。OABCDE12三、练习升华夯实基础1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是() A.1、2、3B.1、2、4C.2、3、4D.2、3、62、如图，工人师傅把新做好的门框上方钉两根木条后存放起来，这是防止，根据是.EABCDEABCD2题3题4题3、图中共有个三角形。4、如图，AB⊥BD于B,DC⊥AC于C,AC与BD交于点E,那么△ADE的边DE上的高为，AE上的高为.5、下列说法正确的是〔
5、〕A、直角三角形只有一条高B、三角形的三条中线相交于一点C、三角形的三条高相交于一点D、三角形的角平分线是射线6、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()毛A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形7、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取〔〕的木棒 A.10cmB.20cmC.50cmD.60cm8、在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.9、在△ABC中
6、,高CE,角平分线BD交于点O,∠ECB=50°,求∠BOC的度数.能力提高10、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形.11、任何一个三角形的三个角中至少有〔〕A、一个锐角B、两个锐角C、一个直角D、一个钝角12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为〔〕 A.13B.15C.14D.13或1513、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.14、在△ABC中,AD是BC上的中线,且S△ACD=1
7、2,S△ABC＝.15、在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。ABCDE16、如图，△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠C＝600，∠B＝280，求∠DAE的度数。探究创新17、如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．毛
